Wir w wannie i siła Coriolisa

26 stycznia 2015

Ziemia

Pytanie

Pyta Adam Lubos

Jak duży wpływ na kierunek wirowania wypływającej przez otwór wody ma siła Coriolisa?

Wśród wielu ludzi panuje przekonanie (wyniesione jeszcze ze szkoły), że jednym z efektów powodowanych przez siłę Coriolisa jest wirowanie wody wypływające z wanny czy zlewu. Powszechnie sądzi się, że wypływająca woda na półkuli północnej wiruje w przeciwnym kierunku, niż na południowej. Po próbach przeprowadzonych w różnych naczyniach uważam, że to przekonanie jest błędne.

Pytanie moje brzmi, co i w jakim stopniu ma wpływ na kierunek wirowania wody wypływającej przez otwór z naczynia, oraz jaki udział w tym ma siła Coriolisa?

Odpowiedź

Odpowiada Jan Gaj

Gratuluję naukowego podejścia do zagadnienia, polegającego na odwołaniu się do doświadczenia. Siła Coriolisa istotnie jest zbyt mała, żeby się objawić w typowym doświadczeniu z wypływem wody.

Przypomnijmy, że siła Coriolisa jest siłą fikcyjną, którą wprowadza się w układach obracających się, żeby stosowały się w nich prawa Newtona (w czystej postaci obowiązują one jedynie w układach inercjalnych, do których układ obracający się nie należy).

Żeby wyobrazić sobie wynik takiego doświadczenia, warto umieścić je na biegunie. W układzie inercjalnym woda będzie zbliżać się do bieguna po prostej, a w tym samym czasie Ziemia będzie się obracać. Z tego powodu kierunek ruchu wody względem Ziemi będzie się stopniowo obracał. Miarą zakrzywienia toru ruchu względem Ziemi będzie więc kąt, o jaki obróci się Ziemia w czasie ruchu wody. Ponieważ w realnym doświadczeniu ten ruch trwa sekundy, widać, że tor będzie linią prostą z ogromną dokładnością. Możemy stąd wnosić, że siła, która powoduje obserwowane w doświadczeniu wirowanie wody, jest większa od siły Coriolisa o około trzech rzędów wielkości (Ziemia obraca się o znaczący kąt w ciągu godzin).

Szukając przyczyn wywołujących wirowanie spływającej wody, możemy wymienić kształt naczynia o obniżonej symetrii, a także odchylenie wlewanej do naczynia wody od idealnie osiowego kierunku.

Pytanie dodatkowe: Załóżmy również, że mamy idealnie symetryczne naczynie z otworem wypływowym umieszczonym idealnie w środku. Załóżmy ponadto, że jego pojemność jest nieograniczona. Czy w takim wypadku siła Coriolisa jest w stanie wymusić kierunek wirowania wypływającej wody odwrotny na poszczególnych półkulach. Jeżeli tak, to co będzie działo się na równiku?

Odpowiedź: Nie wiem, po co nieograniczona pojemność. Należałoby zapewnić brak wiru w chwili początkowej na przykład przez odczekanie, aż lepkość wody doprowadzi do zaniku wszelkiego ruchu i wtedy wyjmować korek z otworu wypływowego. Po odpowiednio długim czasie można spodziewać się znaczącego wiru o kierunku określonym przez siłę Coriolisa. Na równiku efektu nie będzie.