Jak mocno świeci Słońce?

Pytanie

Pyta Paweł

Jaką moc ma Słońce? Czy przy jego powierzchni moc światła jest większa czy mniejsza w porównaniu z bombą jądrową podczas wybuchu, i czy świeci mocniej czy słabiej od bomby?

Odpowiedź

Odpowiada Leszek Czechowski

Słońce wypromieniowuje w ciągu sekundy energię 3,846×1026 J. Jest to energia równoważna wybuchowi 10 miliardów bomb termojądrowych o mocy 10 Mt TNT (10 milionów ton trotylu) każda. Energia ta jest wypromieniowywana na wszystkie strony i do Ziemi odległej o ok. 150 000 000 km dociera jedynie znikoma jej część. Jednak na ludzką skalę jest to niemało: 174 $10^{15}$ W (174 petawatów). Na każdy metr kwadratowy powierzchni na orbicie Ziemi dociera moc 1361 W. Niezbyt prawidłowo (jako że wielkość ta się zmienia w zależności od aktywności Słońca) tę wielkość nazywamy nazywamy stałą słoneczną. Zbliżoną moc posiada grzałka czajnika elektrycznego – lecz na Ziemi na każdym metrze kwadratowym nie ma grzałki:-)  – i całkowita energia docierająca ze strony Słońca do Ziemi wciąż jest tysiące razy większa niż całkowita energia produkowana przez wszystkie źródła energii jakimi dysponuje ludzkość.

Bomba termojądrowa o mocy 10 Mt TNT uwalnia energię równą ok. 4,184 $10^{16}$ J, z czego ok. 30% w postaci promieniowania elektromagnetycznego (w tym widzialnego światła i niewidzialnego promieniowania podczerwonego). Przy wybuchu nadziemnym promieniowanie to jest emitowane głównie przez rozżarzone gazy tworzące tzw. kulę ognistą. W odległości 10 km od wybuchu na każdy metr kwadratowy dojdzie ok. 1/1000 000 000 tej energii. W czasie istnienia kuli ognistej moc tego promieniowania będzie kilkaset razy większa niż moc docierającego promieniowania Słońca. W tym sensie wybuch bomby będzie wielokrotnie jaśniejszy niż Słońce. Niestety energia ta zabije wszelkie żywe organizmy wystawione na to promieniowanie.

Przybliżone  porównanie energii wypromieniowywanej przez 1 $m^2$ powierzchni Słońca i 1 $m^2$ powierzchni kuli ognistej jest dosyć proste. Można użyć wzoru na promieniowanie ciała doskonale czarnego Stefana-Boltzmanna podanego w 1879 roku:

 {\displaystyle \Phi =\sigma T^{4}\,}

gdzie

 \Phi –  strumień energii wypromieniowywany z jednostki powierzchni ciała w postaci promieniowanie elektromagnetycznego [   W ·m-2  ]

 \sigma =      5,670 4·$10^{-8}$    [   W ·m-2 $K^{-4}$ ]   stała Stefana-Boltzmanna

T – temperatura w kelwinach.

Czyli strumień energii z 1 $m^2$  jest funkcją temperatury. Kula ognista osiąga temperaturę kilku tysięcy stopni, czyli strumień energii może być porównywalny ze strumieniem ze Słońca. Oczywiście kula ognista szybko stygnie i strumień promieniowania jej maleje i głównym czynnikiem niszczącym staje się fala uderzeniowa.