W odpowiedzi na pytanie z dnia 27.6.2016 prof. Malinowski napisał, że „Na naładowane cząstki wiatru słonecznego dostające się w obszar pola magnetycznego Ziemi działa siła Lorentza. W wyniku jej działania cząstki krążą po spirali wokół linii sił pola”. Nie rozumiem, dlaczego tak się dzieje. Siła Lorentza powinna działać w kierunku prostopadłym do linii sił pola magnetycznego i kierunku ruchu ładunku elektrycznego, a to by znaczyło, że wiatr słoneczny powinien się poruszać po ziemskich równoleżnikach.
Jakim ruchem poruszają się cząstki wiatru słonecznego?
Pytanie
Odpowiedź
W przypadku braku pola elektrycznego, siła Lorentza działająca na ładunek q poruszający się z prędkością V w polu magnetycznym B wynosi F=qV×B. Czcionką pogrubioną oznaczono tu wielkości które są wektorami, a znak × oznacza iloczyn wektorowy. Gdy prędkość naładowanej cząstki V jest równoległa do wektora B, wartość siły F wynosi zero i cząstka porusza się jednostajnie ze swoją prędkością, czyli wzdłuż linii sił pola. Jeśli wektor prędkości cząstki nie jest równoległy do B można go rozłożyć na składowe V=Vr+Vp gdzie Vr jest równoległa do B a Vp prostopadła do B. Wtedy F=q(Vr+Vp)×B=q(Vr×B+Vp×B)=qVr×B+qVp×B=0+qVp×B. Wynika stąd, że składowa prędkości wzdłuż pola nie generuje siły Lorentza i ruch w tym kierunku pozostaje bez zmian, a składowa prostopadła generuje siłę prostopadłą i do prędkości i do pola, czyli siłę dośrodkową. Cząstka pod jej wpływem porusza się po okręgu o osi prostopadłej do B. Złożenie ruchu po okręgu i po prostej daje spiralę, jak na rysunku. Gdy wektor pola magnetycznego zmienia kierunek, analogicznie zmieniają się składowa prostopadła i równoległa prędkości i cząstka dalej krąży po spirali, jak na kolejnym rysunku.