Czy prędkość światła w próżni w układzie nieinercjalnym jest stała?

Pytanie

Pyta Grzegorz

Czy prędkość światła w próżni w układzie nieinercjalnym jest stała?

Odpowiedź

Odpowiada Andrzej Okołów

Niech $(x,y,z)$ będą współrzędnymi przestrzennymi w danym nieinercjalnym układzie odniesienia, a $t$ czasem (współrzędną czasową) mierzonym w tym układzie. Przyjmijmy, że ruch impulsu światła opisany jest odwzorowaniem
\[
t\mapsto \big(x(t),y(t),z(t)\big).
\]
Jeśli prędkość tego impulsu w rozważanym układzie odniesienia zdefiniujemy jako kolekcję pochodnych
\[
\Bigg(\frac{dx}{dt},\frac{dy}{dt},\frac{dz}{dt}\Bigg)
\]
to tak określona prędkość nie musi być stała.