Aparat matematyczny ogólnej teorii względności (OTW) jest oparty na geometrii różniczkowej. Wstępny kurs OTW można poprowadzić używając tego aparatu w dość ograniczony sposób, jednakże osoba po takim kursie może mieć problemy przy korzystaniu z niektórych podręczników, nie mówiąc już o czytaniu publikacji naukowych. Mając to na uwadze, do niezbędnych zaliczyłbym następujące pojęcia:

1. rozmaitość różniczkowalna,
2. wektor styczny do rozmaitości,
3. pola tensorowe na rozmaitościach,
4. tensor metryczny (metryka),
5. pochodna kowariantna pól tensorowych,
6. tensor krzywizny Riemanna i tensor Einsteina,
7. krzywe geodezyjne.

Natomiast poniższe pojęcia uznałbym za bardzo przydatne przy studiowaniu OTW:

1. pochodna Liego pól tensorowych,
2. pole Killinga,
3. przeniesienie równoległe (wektora wzdłuż krzywej).