Trudno mi powiedzieć, jak autor rzeczonej książki definiuje wartość przyspieszenia na powierzchni ciał niebieskich — w ogólnej teorii względności (OTW) definicja tej wielkości nie jest zupełnie oczywista, jak mogłoby się wydawać, a nieprzemyślane zastosowanie w OTW pojęć znanych z mechaniki nierelatywistycznej czy grawitacji newtonowskiej może prowadzić na manowce. Pozwolę sobie zatem odłożyć na bok kwestię, czy wspomniany autor poprawnie zdefiniował owo przyspieszenie i czy rzeczywiście ma tu miejsce jakaś pozorna bądź faktyczna sprzeczność.

Tym niemniej w przypadku czarnej dziury Schwarzschilda można zdefiniować pewien rodzaj przyspieszenia, którego wartość rośnie nieograniczenie („do nieskończoności”) przy zbliżaniu się do horyzontu.

Otóż w tej czasoprzestrzeni na zewnątrz horyzontu mogą istnieć masywne cząstki spoczywające względem czarnej dziury. Jednakże, aby utrzymać taką cząstkę w niezmiennym położeniu, należy działać na nią pewną siłą, która zapobiega spadkowi cząstki na (i pod) horyzont. Siła ta nadaje cząstce pewne przyspieszenie, którego wartość (w jednostkach geometrycznych stosowanych w OTW) wynosi
\[
a=\frac{M}{\sqrt{r^3(r-2M)}},
\]
gdzie $M$ jest masą czarnej dziury, a $r$ tzw. Schwarzschildowską współrzędną radialną (współrzędna ta jest rosnącą funkcją odległości od horyzontu).

Dla zdarzeń tworzących horyzont współrzędna radialna przyjmuje wartość $2M$. W konsekwencji
\[
\lim_{r\to 2M^+}a =\infty.
\]

Powyższy wynik można zinterpretować stwierdzając, że utrzymanie masywnej cząstki w niezmiennym położeniu na horyzoncie czarnej dziury Schwarzschilda wymagałoby nadania tej cząstce nieskończonego przyspieszenia. Interpretacja ta zapewne bardziej zgadza się z wyobrażeniem horyzontu jako granicy, którą można przekroczyć tylko w jedna stronę: z zewnątrz do wewnątrz, niż skończona wartość przyspieszenia podana przez Gaenslera.