Odpowiadają Szymon Augustynowicz i Michalina Broda, konsultacja: prof. Mikołaj Misiak.

Istotnie, w Modelu Standardowym cząstek elementarnych, elektron i kwarki są obiektami punktowymi. Oznacza to, że pominięcie rozmiaru elektronu w rachunkach daje przewidywania zgodne z eksperymentami. Nie pokazano jednak, że rzeczywiście elektron jest ciałem punktowym. Według eksperymentalnych oszacowań, promień elektronu musi być mniejszy od 1 am  (1 attometr). Warto podkreślić, że nie możemy traktować elektronu zwyczajnie jak kulki obdarzonej ładunkiem – według mechaniki kwantowej, rozmiar elektronu odpowiada „rozmiarowi” jego paczki falowej. Badając dokładniej jego położenie tracimy na dokładności pomiaru jego pędu, czego wynikiem jest wielka trudność zmierzenia jego rozmiaru eksperymentalnie.

Już w latach 90. XX wieku przeprowadzonych zostało wiele pomiarów promienia protonu. Wykorzystywane były dwie metody: spektroskopii atomowej oraz rozpraszania jądrowego. Okazało się, że średni wynik tych pomiarów – ok. 0.88 fm był znaczenie wyższy (o ok. 4%) od nowej wartości (opublikowanej w 2010 r.), otrzymanej badając przesunięcie Lamba atomu wodoru z elektronem zastąpionym cięższym odpowiednikiem – mionem. Problem ten nazwano z ang. „proton radius puzzle”. Ten niższy wynik, czyli 0.842 fm, został potwierdzony z pewną dokładnością późniejszymi eksperymentami. Uznana górna granica promienia elektronu określa obecne możliwości technologiczne.

Podobnie jak w przypadku elektronu, nie obserwujemy odstępstw od przewidywań Modelu Standardowego, który opisuje fotony jako cząstki punktowe.

W przypadku osobliwości czarnej dziury, powiedzmy Schwarzschilda (najprostszy przypadek), w ogólnej teorii względności wydaje się ona być punktowa. Należy podkreślić, że możemy zaufać ogólnej teorii względności tylko w pewnej odległości od środka czarnej dziury, ponieważ nie bierzemy pod uwagę efektów kwantowych. Spekuluje się, że w kwantowej teorii grawitacji, kwantowe efekty powstrzymają zapadającą się gwiazdę przed utworzeniem takiej punktowej osobliwości. Innym ważnym aspektem jest problem w określeniu punktowości za horyzontem zdarzeń.