Na poziomie klasycznym, energia pola elektromagnetycznego wytwarzanego przez elektron jest odwrotnie proporcjonalna do odległości od tego elektronu. W teorii relatywistycznej istnieje równoważność między energia i masą, więc energia pola elektromagnetycznego wytwarzana przez elektron powinna być wliczana do masy elektronu. Gdyby traktować pole elektromagnetyczne klasycznie masa elektronu byłaby nieskończona. Ta nieskończoność jest jednak pozorna i jest konsekwencją tego, że klasyczny opis pola elektromagnetycznego załamuje się dla odległości mniejszych od klasycznego promienia elektronu, który jest rzędu $10^{-15}$ m. Dla mniejszych odległości pole elektromagnetyczne jest poprawnie opisywane w ramach elektrodynamiki kwantowej (będącej przykładem kwantowej teorii pola, czyli relatywistycznej mechaniki kwantowej). W ramach tej teorii istnieje procedura renormalizacji, która pozwala na uniknięcie nieskończonego wkładu do masy elektronu.

Z punktu widzenia fizyki kwantowej pojęcia promienia elektronu nie można poprawnie zdefiniować. Co najwyżej, można mu przypisać długość fali de Broglie’a, która jest tym mniejsza, im większa jest jego energia. Największe energie dostępne w laboratorium zostały osiągnięte przy pomocy akceleratora LHC, która działa obecnie w CERN koło Genewy. Dla dostępnych tam energii długość fal de Broglie’ a jest nawet rzędu $10^{-20}$ m.