Twierdzenie Bella wskazuje, że niektóre przewidywania mechaniki kwantowej stoją w sprzeczności z podstawowymi intuicjami dotyczącymi natury układów fizycznych, które wynikają z codziennych doświadczeń oraz znajomości fizyki klasycznej. Mówi ono, że żadna lokalna teoria zmiennych ukrytych nie może w pełni odtworzyć wszystkich konsekwencji kwantowego opisu świata.

Termin lokalna teoria zmiennych ukrytych odnosi się do dowolnej teorii fizycznej, w której obowiązują dwa proste postulaty dotyczące natury układów fizycznych i procesu pomiaru. Pierwszy z nich mówi, że wpływ przyczynowy jednego układu fizycznego na drugi może rozprzestrzeniać się ze skończoną maksymalną prędkością równą prędkości światła w próżni. Innymi słowy, zdarzenie w jednym miejscu nie może wywierać natychmiastowego wpływu w innym miejscu. Drugi postulat mówi, że układy fizyczne posiadają swoje określone cechy niezależnie od tego, czy przeprowadzono ich pomiar (termin zmienne ukryte oznacza zbiór hipotetycznych parametrów, które opisywałyby w sposób kompletny stan danego układu fizycznego, a ich znajomość pozwoliłaby przewidzieć z pewnością wyniki pomiarów). Komplet dwóch opisanych wyżej założeń nosi nazwę lokalnego realizmu.

Oczywiście nasza codzienna intuicja podpowiada nam, że rzeczywistość funkcjonuje zgodnie z zasadami lokalnego realizmu, co znajduje odzwierciedlenie w prawach fizyki klasycznej. Okazuje się jednak, że mechanika kwantowa przewiduje możliwość ich naruszenia. Testy łamania nierówności Bella stanowią sposób eksperymentalnej weryfikacji tych przewidywań. Typowe doświadczenie, przedstawione po raz pierwszy w pracy Experimental Realization of Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm Gedankenexperiment: A New Violation of Bell’s Inequalities, bazuje na jednoczesnym pomiarze polaryzacji pary fotonów. Aby wygenerować taką parę cząstek, wykorzystuje się zazwyczaj zjawisko fluorescencji parametrycznej (ang. spontaneous parametric down-conversion). W tego typu doświadczeniach pojedynczy foton o dużej energii, padając na odpowiedni kryształ nieliniowy, ulega absorpcji i zostaje przekonwertowany na dwa fotony o niższej energii, które są ze sobą w sposób kwantowy skorelowane. W ten sposób otrzymuje się parę splątanych ze sobą cząstek, z których każda pada następnie na polaryzator ustawiony pod odpowiednim kątem. Na końcu dokonuje się pomiaru polaryzacji obu wykrytych jednocześnie fotonów wchodzących w skład splątanej pary. Założenia lokalnego realizmu narzucają precyzyjne ograniczenia na możliwe statystyczne wyniki wielokrotnie powtórzonego eksperymentu, które nie zgadzają się z wnioskami mechaniki kwantowej.

Wszystkie wykonane dotychczas testy Bella wykazały, że funkcjonowanie rzeczywistych układów fizycznych nie zgadza się z hipotezą lokalnego realizmu.