Strona głównaPytania → Atom i foton

Atom i foton

Pytanie

Pyta Marek

Jak przedstawia się oddziaływanie atomu (atomu z dwoma poziomami tj. podstawowym (0) i wzbudzonym (1)) z fotonami światła. W wielu książkach ten przykład jest analizowany ale zawsze fala świetlna traktowana jest klasycznie. Ciekawe, że żaden podręcznik (w których szukałem) nie podaje nawet jakościowego opisu takiego podstawowego procesu według pełnej teorii kwantowej.

Odpowiedź

Odpowiada Jan Gaj

Skrót odpowiedzi: Rzeczywiście klasyczny obraz fali świetlnej wystarczy do opisu wielu doświadczeń ze światłem i atomami. Jednak w ostatnich latach powstaje coraz więcej wyników doświadczalnych wymagających opisu w pełni kwantowego[1]. Najprostszy przykład takiego opisu dotyczy atomu dwupoziomowego[2] w kontakcie z fotonem. Zgodnie z prawami mechaniki kwantowej, gdy doprowadzimy foton do kontaktu z atomem, układ będzie oscylował między dwoma stanami: w pierwszym z nich atomowi w stanie podstawowym towarzyszy foton, w drugim atom jest w stanie wzbudzonym i nie ma fotonu.

Odpowiedź szczegółowa: W doświadczalnej realizacji zamykamy atom o stanach (a0) i (a1) razem z fotonem we wnęce rezonansowej. Foton ma energię równą różnicy energii stanów atomu. Rozważmy dwa stany pola elektromagnetycznego we wnęce: brak fotonów (f0) lub jeden foton (f1). Mamy więc cztery możliwe stany naszego układu atom – pole wnęki: (a0)(f0), (a0)(f1), (a1)(f0), i (a1)(f1). Drugi i trzeci z nich mają tę samą energię. Opis ten jest poprawny, gdy nie ma sprzężenia atom – pole wnęki (na przykład, gdy atom znajduje się w węźle fali stojącej wnęki). Jeżeli jednak sprzężenie istnieje, stany (a0)(f1) i (a1)(f0) nie są już stanami własnymi układu, podobnie, jak dwa sprzężone wahadła nie wahają się niezależnie. Stany własne w obecności sprzężenia odpowiadają sumie i różnicy stanów (a0)(f1) i (a1)(f0). Energie tych stanów własnych różnią się o wartość energii sprzężenia. Jeżeli wpuścimy foton do wnęki zawierającej atom w stanie podstawowym, wytworzymy stan (a0)(f1), który nie jest stanem własnym, ale superpozycją z równym wkładem dwóch stanów własnych. Zgodnie z prawami mechaniki kwantowej, względna faza stanów własnych w tej superpozycji będzie ewoluować w czasie dając w wyniku różne kombinacje obu stanów własnych, wśród których będą się periodycznie pojawiać na przemian stany (a0)(f1) i (a1)(f0), odpowiadające sumie i różnicy stanów własnych. Częstość takich oscylacji będzie równa energii sprzężenia podzielonej przez stałą Plancka h. Tak wygląda kwantowy opis przepływu energii wzbudzenia tam i z powrotem między atomem a fotonem. Więcej na ten temat można przeczytać na przykład w książkach[3] wydanych przez PWN i w oryginalnych pracach naukowych. Warto dodać, że sprawa pełnego zrozumienia tych zjawisk jest ciągle przedmiotem dyskusji i publikacji naukowych[4].


[1] Na przykład C.J. Hood et al., Real-time cavity QED with single atoms, Phys. Rev. Lett. 80, 4157?4160 (1998).

[2] Szczególne zainteresowanie z punktu widzenia perspektyw rozwoju informatyki kwantowej budzi zastosowanie w takich eksperymentach półprzewodnikowej kropki kwantowej w roli atomu. Doświadczalną realizację rozważanego tu układu z kropką kwantową osiągnięto po raz pierwszy w 2004 roku (J.P. Reithmaier et al., Strong coupling in a single quantum dot-semiconductor microcavity system, Nature 432, 197).

[3] H. Haken Światło: fale fotony atomy, PWN 1993; C. C. Gerryt i P. Knight Wstep do optyki kwantowej, PWN 2007.

[4] Iwo Bialynicki-Birula and Tomasz Sowiński Quantum electrodynamics of qubits, Phys. Rev. A 76, 062106 (2007).