Strona głównaPytania → Cząstki w akceleratorach a zasada...

Cząstki w akceleratorach a zasada nieoznaczoności

Pytanie

Pyta Galaktyczny Edek

Jak się mają obserwacje cząstek rozpędzanych i zderzanych w akceleratorach (wiemy jaką mają energię oraz gdzie i kiedy się znajdują) do zasady nieoznaczoności?

Odpowiedź

Odpowiada Mikołaj Misiak

Zasada nieoznaczoności ogranicza precyzję równoczesnych pomiarów położenia $x$ i pędu $p$, oraz równoczesnych pomiarów energii $E$ i czasu $t$. Jeśli błąd wyznaczenia wielkości $w$ oznaczymy przez $\Delta w$, to zasada nieoznaczoności mówi nam, że

$\Delta x \times \Delta p \geq \hbar/2$

oraz

$\Delta t \times \Delta E \geq \hbar/2$,

przy czym stała Plancka wynosi $\hbar \simeq 0.2 eV/c \times\,$mikrometr.

Jednostką pędu w powyższym wyrażeniu na stałą Plancka jest $eV/c$, t.j. energia jednego elektronowolta podzielona przez prędkość światła. Energia wynosząca $1eV$ jest zdefiniowana jako energia kinetyczna elektronu rozpędzonego w polu elektrycznym o różnicy potencjałów 1 wolta.

Widzimy, że bez wejścia w konflikt z zasadą nieoznaczoności możemy wyznaczyć pęd cząstki z dokładnością lepszą niż 1 eV/c, i jednocześnie jej położenie z dokładnością do jednego mikrometra. Faktyczne uzyskiwane dokładności pomiaru w detektorach cząstek elementarnych są na ogół znacznie słabsze.

Nasza wiedza o tym, w którym momencie cząstka przeleciała przez dany moduł detektora też ma ograniczoną dokładność (związaną z czasem reakcji elementów elektronicznych). Nadal jesteśmy daleko od ograniczeń narzucanych przez zasadę nieoznaczoności.