Czy człowiek lub krzesło są falami de Broglie’a?

Pytanie

Pyta Mariusz

Czy człowiek lub krzesło są falami de Broglie'a? Czy może być to np. sygnał cyfrowy, czyli fala zero-jedynkowa? Jeśli tak to o jakiej energii/częstości?

Odpowiedź

Odpowiada Mikołaj Misiak

ad 1. Mechanika kwantowa dopuszcza opisanie każdego obiektu makroskopowego poprzez jego funkcję falową nazywaną czasem falą de Broglie’a.

ad 2. Funkcja falowa w mechanice kwantowej jest funkcją ciągłą, a zatem przypomina raczej sygnał analogowy niż cyfrowy. Informację w niej zawartą możemy jednak opisywać w sposób cyfrowy, teoretycznie z dowolnie dużą dokładnością.

ad 3. Obiektom makroskopowym, których ruch obserwujemy na bieżąco, przypisujemy zwykle funkcję falową o gaussowskim rozkładzie prawdopodobieństwa dla położeń i pędów. Taka funkcja jest złożeniem fal o różnych długościach i energiach. Jeśli obiekt o masie $M$ porusza się z prędkością $v$, to energia nierelatywistyczna ma maksimum w okolicy $~E = \frac12 M v^2,~$ a odpowiadająca jej częstość fali wynosi $~\omega = E/\hbar,~$ gdzie $~\hbar \simeq 1.054571726 10^{-34} {\rm J\, s}~$ jest stałą Plancka.