Można powiedzieć, że fale grawitacyjne interferują, pod warunkiem, że interferencję rozumiemy dostatecznie ogólnie, tzn. nie tylko jako proste sumowanie się amplitud fal.

Wyobraźmy sobie, że ruch materii w pewnym niewielkim obszarze $A$ (poza którym materii nie ma) generuje fale grawitacyjne – może to być np. ruch dwóch gwiazd neutronowych wokół siebie. Ogólna teoria względności opisze te fale za pomocą pola $g_A$ określonego na czasoprzestrzeni i zwanego metryką. Wyobraźmy sobie teraz, że w obszarze $A$ nie ma materii, lecz ruch materii w innym obszarze $B$ tworzy falę opisaną metryką $g_B$. I wreszcie, wyobraźmy sobie, że mamy do czynienia z ruchem materii w obszarze $A$ oraz w obszarze $B$, wytwarzającym fale grawitacyjne opisane za pomocą metryki $g_{AB}$.

Intuicyjnie jest jasne, że metryka $g_{AB}$ będzie różna zarówno od metryki $g_A$, jak i metryki $g_B$. Ten fakt możemy zinterpretować mówiąc, że fala $g_A$ po „uruchomieniu” materii w obszarze $B$ zostaje zmodyfikowana do fali $g_{AB}$. Można też równie dobrze powiedzieć, że fala $g_B$ po „uruchomieniu” materii w obszarze $A$ zostaje zmodyfikowana do fali $g_{AB}$. I dokładnie w tym sensie fale grawitacyjne interferują.

Interferencja fal grawitacyjnych różni się od interferencji fal elektromagnetycznych. Jeżeli $\phi_a$ ($\phi_b$) jest falą elektromagnetyczną wytwarzaną przez źródło $a$ ($b$), to fala $\phi_{ab}$ wytwarzana przez oba źródła jednocześnie jest związana z falami $\phi_a$ i $\phi_b$ za pomocą bardzo prostego równania:
\[
\phi_{ab}=\phi_a+\phi_b.
\]
Natomiast fala grawitacyjna $g_{AB}$ nie jest sumą fal $g_A$ i $g_B$:
\[
g_{AB}\neq g_A+g_B.
\]
Jak więc wygląda zależność fali $g_{AB}$ of fal $g_A$ i $g_B$? Nie wiem, i podejrzewam, że jak do tej pory nikomu nie udało się znaleźć wzoru wyrażającego ogólną zależność fali $g_{AB}$ od fal $g_A$ i $g_B$.

Skąd bierze się ta różnica? Źródłem tej różnicy są różne własności równań Maxwella i równań Einsteina (każde fizyczne pole elektromagnetyczne, w szczególności każda fala elektromagnetyczna, musi spełniać równania Maxwella, a każde fizyczne pole grawitacyjne, w szczególności każda fala grawitacyjna, musi spełniać równania Einsteina).

Otóż, jeżeli $\phi_1$ i $\phi_2$ są dowolnymi rozwiązaniami równań Maxwella, a $\alpha_1,\alpha_2$ są dowolnymi liczbami, to pole
\begin{equation}
\phi=\alpha_1\phi_1+\alpha_2\phi_2
\label{lin}
\end{equation}
jest również rozwiązaniem równań Maxwella. O równaniach, które posiadają tą własność mówimy, że są liniowe. Liniowość równań jest dość przyjemną cechą w tym sensie, że ułatwia ona znajdowanie ich rozwiązań – w szczególności wzór \eqref{lin} pozwala ze znanych rozwiązań tworzyć nowe.

Równania Einsteina, w przeciwieństwie do równań Maxwella, są nieliniowe (można nawet powiedzieć, że są „bardzo nieliniowe”, tzn. różnią się znacznie od równań liniowych). I dlatego np. suma $g_A+g_B$ dwóch fal grawitacyjnych nie jest rozwiązaniem równań Einsteina, a zatem nie może być falą grawitacyjną. Nieliniowość równań Einsteina jest także przeszkodą dla znalezienia ogólnej zależności fali $g_{AB}$ od fal $g_A$ i $g_B$.

Powyższe rozważania dotyczyły ogólnych fal grawitacyjnych. Okazuje się jednak, że istnieje pewna szczególna klasa tych fal, które interferują prawie tak samo jak fale elektromagnetyczne. Te szczególne fale grawitacyjne to fale o bardzo małej amplitudzie, poruszające się z dala od obiektów wytwarzających silne pola grawitacyjne. Każda taka fala może być opisana za pomocą metryki $g$ postaci
\[
g=g_0+h,
\]
gdzie $g_0$ jest metryką opisującą zerowe pole grawitacyjune (jest to metryka czasoprzestrzeni Minkowskiego), zaś $h$ jest „bardzo małym” zaburzeniem tej metryki. Równania Einsteina, które musi spełniać metryka $g$, redukują się z bardzo dobrym przypliżeniem do pewnych liniowych równań nałożonych na zaburzenie $h$. Co więcej, te równania nałożone na $h$ są identyczne z równaniami Maxwella, jakie spełnia poruszająca się w próżni fala elektromagnetyczna.

Załóżmy teraz, że nasze fale $g_A$ i $g_B$ należą do rozważanej tu klasy fal i mają postać
\begin{align*}
g_A&=g_0+h_A, & g_B&=g_0+h_B.
\end{align*}
Wtedy
\[
g_{AB}=g_0+h_{AB}
\]
i zaburzenie $h_{AB}$ jest z bardzo dobrym przybliżeniem równe sumie zaburzeń $h_A$ i $h_B$:
\[
h_{AB}\approx h_{A}+h_B.
\]