Czy fotony zwalniają w polu grawitacyjnym?

Pytanie

Pyta Dominik

Wydarzenia w polu grawitacyjnym zachodzą wolniej, poprzez grawitacyjną dylatację czasu, dla obserwatora znajdującego się w mniejszym polu grawitacyjnym. Czy to samo tyczy się światła? Czy fotony zwalniają w polu grawitacyjnym?

Odpowiedź

Odpowiada Andrzej Okołów

Zgodnie z moją wiedzą nigdy nie udowodniono, że wydarzenia w polu grawitacyjnym zawsze zachodzą wolniej dla obserwatora znajdującego się w mniejszym (czy w większym) polu grawitacyjnym. Z jednej strony, w ogólnej teorii względności (OTW) pole grawitacyjne opisane jest w dość skomplikowany sposób i do chwili obecnej nie znaleziono bezproblemowej definicji natężenia pola grawitacyjnego, która pozwoliłaby nam orzec bez wątpliwości, że w tym miejscu pole jest mniejsze (słabsze) niż w innym. Zaś z drugiej strony można pokazać, że grawitacyjna dylatacja czasu (bo o tym zjawisku mowa) nie jest skorelowana z jakąkolwiek (doskonałą bądź nie) miarą natężenia pola, jeśli tylko miara ta jest zdefiniowana niezależnie od obserwatorów, pomiędzy którymi zachodzi dylatacja czasu. I wreszcie, o przebiegu grawitacyjnej dylatacji czasu decyduje przyspieszenie obserwatorów: jeśli dwóch dostatecznie bliskich obserwatorów $\cal O$ i $\cal O’$ porusza się tak, że przyspieszenie obserwatora $\cal O$ jest skierowane od niego ku obserwatorowi $\cal O’$, to obserwator $\cal O’$ patrząc na zegar $Z$ obserwatora $\cal O$ i porównując jego wskazania ze wskazaniami swego zegara $Z’$ zauważy, że odstęp czasu mierzony przez zegar $Z$ jest krótszy niż odpowiadający mu odstęp czasu mierzony przez zegar $Z’$.

Jeśli zaś chodzi o prędkość fotonów, to w OTW nie jest ona wielkością ani użyteczną ani naturalnie zdefiniowaną – ogólność OTW polega na tym, że teoria ta dopuszcza na jednakowych prawach wszystkie możliwe układy odniesienia i prędkość fotonu (czy jakiegokolwiek innego obiektu punktowego) będzie w większości układów wielkością zmienną w czasie. Wielkością użyteczną, której używamy w OTW zamiast prędkości fotonu, jest tzw. czterowektor energii-pędu. I ten czterowektor jest (w pewnym sensie) stały wzdłuż linii świata fotonu.