Nigdy nie spotkałem się z pojęciem gęstości materii tworzącej czarną dziurę — podejrzewam, że na gruncie ogólnej teorii względności nie da się zdefiniować wielkości, którą można by w sensowny sposób zinterpretować jako gęstość takiej materii.

W przypadku stacjonarnych czarnych dziur (które są najlepiej poznaną klasą tych obiektów) główna przeszkoda ku zdefiniowaniu gęstości materii czarnej dziury wygląda z grubsza następująco. W fizyce gęstość $\rho$ masy jest funkcją, która po wycałkowaniu po obszarze $\Omega$ daje masę $m$ zawartą w tym obszarze:
\[
m=\int_{\Omega}\rho\,dV,
\]
gdzie $dV$ jest elementem objętości. Znając masę $M$ stacjonarnej czarnej dziury można próbować znaleźć taką funkcję $\rho$, obszar $\Omega$ i element objętośc $dV$, że
\[
M=\int_{\Omega}\rho\,dV.
\]
Jednakże z własności stacjonarnych czarnych dziur wynika, że funkcja $\rho$ musiałaby być równa zeru wszędzie poza osobliwością czarnej dziury — jest tak dlatego, że po osiągnięciu przez czarną dziurę stanu stacjonarnego cała materia tworząca pole grawitacyjne jest „ściśnięta” w osobliwości. Więc jedynym punktem, w którym $\rho$ byłoby niezerowe jest osobliwość. Ale w osobliwości nie da się z kolei zdefiniować elementu objętości $dV$ ponieważ osobliwość jest punktem, w którym załamuje się geometria czasoprzestrzeni.