Odpowiada Teresa Bizoń, konsultacja dr Wojciech Bizoń

Opisywany przypadek dotyczy zderzeń sprężystych, których fizyka obejmuje dwie fundamentalne zasady: zasadę zachowania pędu oraz zasadę zachowania energii. Zgodnie z tymi zasadami, suma pędów oraz energii w układzie, przed i po zderzeniu, musi pozostać taka sama. Próbując rozwiązać takową sytuację, ze szczególnym przypadkiem, kiedy obiekt nr 2 pierwotnie spoczywa oraz zderzenie jest centralne (tj. obiekty poruszają się po linii prostej) otrzymujemy układ równań jak poniżej. Zachowanie pędu:

$ mv_{0} = mv_{1} + Mw_{1}$

oraz zachowanie energii:

$\frac{1}{2}mv^2_{0} = \frac{1}{2}mv^2_{1} + \frac{1}{2}Mw^2_{1}$

gdzie $v$ oraz $w$ to odpowiednio prędkość pierwszej i drugiej kuli, a $m$ oraz $M$ to kolejno ich masy. Indeks $0$ odnosi się do sytuacji przed zderzeniem, a indeks $1$ do wartości po zderzeniu. Zakładamy również, że kula nr 2 jest przed zderzeniem nieruchoma, a tym samym $w_0 = 0$, co upraszcza wyrażenia. Konsekwencją powyższych równań są postaci prędkości po zderzeniu:

$v_1 = \frac{m-M}{m+M} v_0$          $w_1 = \frac{2m}{m+M}v_0$

Widzimy, że zupełnie unieruchamiając kulę nr 2, jej prędkość $w_1$ powinna być równa zero, jednak w przypadku, kiedy kula nr 1 posiada skończoną prędkość $v_0$ jedyną opcją zostaje „wyzerowanie” członu składającego się z kombinacji mas obu kul. Otrzymamy to jedynie wtedy, kiedy wyrażenie to będzie zbiegało do zera, czyli masa $M$ będzie nieskończenie duża w porównaniu z masą $m$. Równocześnie kula nr 1 powinna pozostać w posiadaniu całego pędu w układzie i jedynie zmienić zwrot prędkości $v_0$, co również nie jest możliwe w rzeczywistości.

Omawiając powyższe zdarzenie, z założeniami idealnie gładkiego, twardego podłoża, w sytuacji zaniedbującej tarcie i opór stosunek ten będzie więc nieskończony. Kule podczas zderzenia podzielą między sobą pęd układu i kula cięższa poruszy się choćby minimalnie.