Strona głównaPytania → Czy mechanika kwantowa jest spójna...

Czy mechanika kwantowa jest spójna z teorią względności?

Pytanie

Pyta Wiktor

Z tego co wiem, to Mechanika Kwantowa nie jest „spójna” z Teorią Względności.
1. Czy ta niespójność wiąże się tylko z problemem czysto koncepcyjnym? Mechanika Kwantowa jest teorią probabilistyczną, a Teoria Względności nie jest teorią probabilistyczną, więc ogólnie nie dałoby się prosto uogólnić Mechaniki Kwantowej, tak aby w jej zakres weszłyby też przewidywania Teorii Względności.
2. Czy jesteśmy w stanie podać przykład eksperymentu, gdzie Mechanika Kwantowa wchodzi w konflikt z Teorią Względności (przewiduje inny wynik eksperymentu)? Jeśli tak, co to za eksperyment?

Odpowiedź

Odpowiada Mikołaj Misiak

Twierdzenie o niespójności Mechaniki Kwantowej (MK) z Teorią Względności nie jest prawdziwe. Połączenie Szczególnej Teorii Względności z MK doprowadziło 60-70 lat temu do powstania Kwantowej Teorii Pola, która odtąd jest podstawą naszego opisu świata cząstek elementarnych. Jesteśmy w stanie przewidywać wyniki bardzo dużej ilości eksperymentów przeprowadzanych w akceleratorach tych cząstek, i nie obserwujemy odchyleń od przewidywań obecnej teorii oddziaływań silnych i elektrosłabych, choć bardzo chcielibyśmy odkryć coś nowego.

Połączenie relatywistycznej teorii grawitacji (Ogólnej Teorii Względności — OTW) z Kwantową Teorią Pola jest możliwe w ramach formalizmu tzw. efektywnej teorii pola. Korzystając z tego podejścia możemy np. obliczać wpływ wymiany wirtualnych grawitonów (kwantów pola grawitacyjnego) na prawdopodobieństwa różnych procesów kwantowych. Efekty te są jednak na ogół bardzo małe, i praktycznie nie ma szans na ich obserwację w eksperymentach przeprowadzanych na Ziemi. Kwantowa grawitacja zaczyna być naprawdę istotna tylko we wnętrzu czarnych dziur albo na bardzo wczesnych etapach ewolucji Wszechświata.

Często spotykane w literaturze stwierdzenia o niespójności OTW z MK dotyczą tak naprawdę faktu, że efektywne teorie pola mają ograniczony zakres stosowalności. Występuje w nich pewien parametr $\Lambda$ o wymiarze energii. Jeśli energia zderzających się cząstek w układzie ich środka masy jest znacznie większa od $\Lambda$, to nasza teoria efektywna nie umożliwia teoretycznego opisu takiego eksperymentu. W przypadku opisywanych efektywnie oddziaływań kwantowej grawitacji mamy $\Lambda = M_p c^2$, gdzie $c$ jest prędkością światła, a $M_p$ oznacza tzw. masę Plancka, około 19 rzędów wielkości większą od masy protonu. Zderzenia cząstek z takimi energiami mogłyby być istotne właśnie we wspomnianych wyżej sytuacjach (wnętrza czarnych dziur lub początki Wszechświata).

Fakt, że znana nam obecnie teoria efektywna nie jest w stanie opisać zderzeń cząstek o dowolnie dużych energiach wcale nie oznacza konfliktu OTW z MK. Znana jest nam np. teoria strun, która w ramach MK opisuje zderzenia obiektów o dowolnie dużych energiach, a w granicy niskoenergetycznej sprowadza się do wspomnianej wyżej teorii efektywnej. Konkretna postać teorii efektywnej dla oddziaływań niegrawitacyjnych nie jest jednak w teorii strun przewidziana jednoznacznie. Wręcz przeciwnie, cierpimy na nadmiar nierównoważnych możliwości. Dlatego traktujemy teorię strun jedynie jako hipotezę.

ad 1) Jak widać z powyższych wyjaśnień, nasze problemy nie mają związku z probabilistycznym charakterem Mechaniki Kwantowej. W ramach Teorii Względności możemy opisywać zarówno zjawiska klasyczne, jak i kwantowe.

ad 2) Nie mamy przykładu przewidywań sprzecznych, natomiast wiemy w jakich sytuacjach nasza połączona teoria efektywna (MK + OTW) załamuje się, i nie daje żadnego przewidywania. Dotyczy to np. zderzeń cząstek o energiach w środku masy przekraczających $M_p c^2$, a także zjawisk zachodzących w centrach czarnych dziur lub w pierwszych ułamkach sekundy po Wielkim Wybuchu.