Tak, jest to możliwe. Jako że ruch jest zmianą położenia w czasie, to pytanie to jest równoważne pytaniu, czy skwantowane mogą być czas oraz przestrzeń. Fizycy są raczej przekonani, że tak jest jest w istocie, choć efekty takie zaobserwować można by tylko na niezwykle małych odległościach – dużo mniejszych niż te, które obecnie możemy badać eksperymentalnie. Czas i przestrzeń w rzeczywistości nie są oddzielnymi bytami, ale tworzą one jedną całość, określaną jako czasoprzestrzeń, której własności – z punktu widzenia fizyki klasycznej – opisuje teoria względności Einsteina. Kwantowy czas i przestrzeń byłyby przejawem kwantowej czasoprzestrzeni, którą powinna opisywać teoria zwana kwantową grawitacją, uogólniająca zarówno teorię względności Einsteina, jak i mechanikę kwantową. Fizycy od wielu lat próbują taką teorią skonstruować (przynajmniej od strony teoretycznej), ale jak na razie ostateczna postać takiej teorii nie jest znana. O kwantowej grawitacji wspominaliśmy w takim wpisie, a pewnymi konkretnymi – choć wciąż hipotetycznymi – przykładami takiej teorii są np. tzw. pętlowa grawitacja oraz teoria strun.