Strona głównaPytania → Czy można rozpatrywać długości krótsze...

Czy można rozpatrywać długości krótsze od stałej Plancka?

Pytanie

Pyta Michał

Czemu długość Plancka jest najmniejszą długością mającą sens fizyczny? Czemu krótsze długości jej nie mają?

Odpowiedź

Odpowiada dr hab. Piotr Sułkowski

Długość Plancka jest jedyną wielkością o wymiarze długości, którą można zdefiniować jako kombinację znanych nam fundamentalnych stałych fizycznych: stałej Plancka $\hbar$, prędkości światła $c$, oraz stałej grawitacyjnej $G$. Te stałe reprezentują trzy (wydawać by się mogło) zupełnie niezależne fundamentalne zagadnienia fizyczne: mechanikę kwantową, teorię względności, oraz oddziaływanie grawitacyjne. Dlatego też wydaje się bardzo naturalnym postulat, iż długość Plancka także musi mieć zasadnicze znaczenie w przyrodzie, i podejrzewa się, że w skalach odpowiadających tej długości powinny mieć znaczenie efekty kwantowej grawitacji. Natomiast długość Plancka (oznaczana $l_P$) jest niezwykle mała – wynosi ona

$$
l_P = \sqrt{\hbar G}{c^3} \simeq 1,61623 \times 10^{-35} \textrm{m}.
$$

Warto przypomnieć, że jądra atomowe mają rozmiary rzędu $10^{-15}$ m, zatem są o 20 rzędów wielkości większe niż długość Plancka! Z powodu ograniczeń związanych z dostępną aparaturą i energiami, jak na razie nie jesteśmy w stanie przeprowadzić eksperymentów na tak krótkich odległościach, rzędu $l_P$. Ponadto sama teoria kwantowej grawitacji nie została jak na razie w pełni sformułowana, ani tym bardziej potwierdzona w jakikolwiek doświadczalny sposób, zatem nie jesteśmy w stanie dokładnie przewidzieć, jakich efektów na tak małych odległościach należy się spodziewać. Z tego powodu nie bardzo ma sens rozważać odległości mniejsze od długości Plancka, przynajmniej dopóki nie zrozumiemy, czy rzeczywiście ma ona znaczenie w kwantowej grawitacji, i jak fizyka w tej skali wygląda. Można sobie wyobrazić, że w przyrodzie istnieją zarówno krótsze skale długości niż długość Plancka, jak też dłuższe (ale też istotnie krótsze niż rozmiary jąder atomowych); znaczenie stałej Plancka wynika przede wszystkim z jej związku z wypisanymi wyżej znanymi nam stałymi fizycznymi. Jeśli zostaną odkryte jakieś zjawiska i inne dotychczas nieznane fundamentalne stałe, to być może nasz punkt widzenia się zmieni…

Warto też przypomnieć, że o pewnych problemach ze zdefiniowaniem stałej Plancka pisaliśmy tutaj. Z kolei inne wielkości, które podobnie jak długość Plancka można zdefiniować używając znanych nam fundamentalnych stałych fizycznych, wypisane są tutaj.