Czy można zaobserwować falę de Broglie’a obiektu makroskopowego?

Pytanie

Pyta Piotr

Jeżeli długość fali de Broglie'a zależy od pędu, to czy obiekty makroskopowe o wadze np. 1 kg , które poruszają się z bardzo małą prędkością, np. $10^{-34}$ m/s, będą miały dużą długość fali? Ze wzoru wynika, że długość fali tak poruszającego się obiektu będzie wynosić ok. 6.62 m. Co przeszkadza w obserwacji tej fali?

Odpowiedź

Odpowiada Michal Jung

Hipoteza de Broglie’a mówi, że obiekt materialny materialny o pędzie $p$ może być opisany jako fala o długości $\lambda$ dana wzorem $$\lambda=\frac{h}{p},$$ gdzie $h=6,62\times10^{-34}$ kg$\cdot$m$^2\cdot$s$^{-1}$ to stała Plancka.

Obiekty makroskopowe przy tej samej prędkości będą miały większy pęd, co sprawia, że długość fali długość de Broglie’a będzie na tyle mała, iż nie będziemy mogli zobaczyć efektów falowych. Żeby jakikolwiek efekt zaszedł, ciało musi też pokonać dystans dłuższy niż długość fali — przykładowo w doświadczeniu Younga szczelina, przez którą przechodzi fala, jest bliska jego długości, zaś ekran jest ustawiony jeszcze dalej.

Przypadek ciała o masie 1 kg oraz prędkości $10^{-34}$ m/s nie jest możliwy do zaobserwowania z tego powodu, iż eksperyment musiałby trwać co najmniej 6,62$\times 10^{34}$ sekundy. Jest to czas ponad $10^{17}$ razy dłuższy niż wiek Wszechświata.

W roku 2023 największym obiektem, dla którego zaobserwowano własności falowe, był kryształ szafiru o masie 16 mikrogramów ($10^{-6}$ grama). O tym konkretnym eksperymencie można przeczytać tutaj.