Strona głównaPytania → Czy ogólna teoria względności uwzględnia...

Czy ogólna teoria względności uwzględnia istnienie ciemnej materii i energii?

Pytanie

Pyta Jerzy

Według ogólnej teorii względności (OTW) krzywizna i grawitacja zależy od mas ciał, ich energii, pędów, itp. Czy w ogólnym wzorze tej teorii przy obliczaniu krzywizny uwzględnia się ciemną materię i ciemną energię? Jeśli tak to który człon tego wzoru to uwzględnia i jaki jest procentowy udział tych wielkości w obliczaniu krzywizny?

Odpowiedź

Odpowiada Andrzej Okołów

Ogólny wzór o którym mowa w pytaniu, czyli równanie Einsteina, ma postać
\begin{equation}
G+\Lambda g=8\pi T,
\label{ein}
\end{equation}
gdzie $G$ jest wielkością związaną z krzywizną czasoprzestrzeni, $g$ obiektem opisującym zarówno pole grawitacyjne w czasoprzestrzeni jak i jej własności geometryczne takie jak długości krzywych, kąty pomiędzy krzywymi czy krzywiznę (wielkość $G$ jest skonstruowana w dość skomplikowany sposób z $g$), $\Lambda$ jest stałą, a $T$ wielkością opisującą gęstość energii i pędu materii oraz ich strumienie. Wielkość $G$ nazywana jest tensorem Einsteina, $g$ metryką, $\Lambda$ stałą kosmologiczną, a wielkość $T$ tensorem energii-pędu. W tym wzorze nie zakłada się żadnej konkretnej postaci tensora energii-pędu ani wartości stałej kosmologicznej i dokładnie na tym polega ogólność tego wzoru.

Ciemną materię i ciemną energię uwzględnia się w szczególnych przypadkach, tzn. wtedy gdy stosuje się ogólny wzór \eqref{ein} do konstrukcji szczególnego modelu. Przy czym uwzględnia się je albo po lewej stronie równania Einsteina, tzn. zastępując tensor Einsteina innym mniej lub bardziej podobnym tensorem zależnym od krzywizny czasoprzestrzeni, albo po prawej stronie, umieszczając tam w ten czy w inny sposób zapostulowane tensory energii-pędu ciemnej materii i ciemnej energii.

Odnośnie procentowego udziału tych wielkości w obliczaniu krzywizny to (pomijając kwestię, czy ten udział jest dobrze zdefiniowaną wielkością) może być on bardzo różny w zależności od parametrów modelu. Należy podkreślić, że obecnie wszystkie takie modele są hipotetyczne, co jest właśnie przejawem tego, że nie wiemy czym rzeczywiście są ciemna materia i ciemna energia.