Czy pole grawitacyjne wpływa na fale elektromagnetyczne emitowane przez satelitę?

Pytanie

Pyta Janusz

Czy w związku ze zmianą energii fali elektromagnetycznej przy zmianie potencjału grawitacyjnego (eksperyment Pound-Rebeka), ilość fal wysłanych z satelity zwiększy się po dotarciu na ziemię? Grawitacyjne zwiększenie częstotliwości (mierzone na powierzchni Ziemi) fali wysyłanej z satelity geostacjonarnego: 1+Z=5,9e-10. Przesunięcie dopplerowskie zmniejszające częstotliwość (mierzone na powierzchni ziemi) fali wysyłanej z satelity geostacjonarnego: 1+Z=3,7e-11. Wypadkowe zwiększenie częstotliwości: 1+Z=5,5e-10. Wyślijmy z satelity geostacjonarnego dokładnie 3 640 000 000 sinusoidalnych fal elektromagnetycznych – czy na ziemi odbierzemy 3 640 000 002 fale? Czy były robione doświadczenia tego typu i czy obserwowano zjawisko różnicy ilości fal? Jeżeli liczba odebranych fal będzie jednak równa 3 640 000 000 to patrz doświadczenie niżej.

Przykładowe doświadczenie:
Weźmy dwa identyczne odbiorniki fali elektromagnetycznej. Odbiorniki będą wyposażone w asynchroniczne liczniki zliczające kolejne fale (np. fale nośne sygnału TV satelitarnej). Pierwszy odbiornik umieścimy blisko geostacjonarnego satelity telekomunikacyjnego i wyposażymy go w nadajnik, który po zliczeniu przez licznik np. 10e9 kolejnych fal będzie wysyłał w kierunku ziemi informację zawierającą liczbę zliczonych fal od początku pomiaru. Drugi odbiornik umieścimy na powierzchni kuli ziemskiej, wyposażymy go w dodatkowy odbiornik informacji o ilości fal zliczonych na orbicie geostacjonarnej. Przy drugim odbiorniku będziemy odejmowali liczbę fal z orbity od liczby fal zmierzonych na powierzchni ziemi i zapisywali wyniki. Uwaga! Nie synchronizujemy zegarów i nie interesujemy się dylatacją czasu. Liczniki są asynchroniczne i liczą tylko liczbę fal. Istotne jest narastanie różnicy w ilości zliczonych fal. Zakładam, że czas propagacji informacji o stanie licznika na orbicie, oraz czas obliczeń będzie stały (fluktuacje tego czasu pochodzące od różnych czynników np. stan atmosfery, zmiana temperatury urządzeń powinny być raz na + a raz na – i nie powinny zaburzyć tendencji wzrostowej w różnicy wskazań liczników). Niech mierzona fala ma częstotliwość f= 3,6e9 Hz. Wtedy różnica między licznikami będzie narastała z prędkością ok. 2 impulsy /sek.

Odpowiedź

Odpowiada Andrzej Okołów

Nie jest dla mnie do końca jasne, co dokładnie oznacza pojęcie „ilości fal” pojawiające się w pytaniu, ale przypuszczam, że oznacza ono liczbę zarejestrowanych maksimów (lub minimów) fali. Na pytanie, czy tak rozumiana liczba fal wysłanych z satelity zwiększy się po dotarciu do powierzchni Ziemi na skutek oddziaływania z polem grawitacyjnym, odpowiedzieć niestety nie potrafię. Powód jest następujący. Pole grawitacyjne powoduje, że fala elektromagnetyczna emitowana przez satelitę ma bardzo skomplikowaną postać – fala ta opisana jest przez całkę z dalece nietrywialnej funkcji Greena (wzory opisujące omawianą tu falę można znaleźć w rozdziałach 2 i 3 artykułu dostępnego tutaj). Dla tak skomplikowanej fali nie jestem w stanie porównać liczby maksimów wyemitowanych przez satelitę z liczbą maksimów zarejestrowanych przez odbiornik na powierzchni Ziemi.