Czy pracę można magazynować?

Pytanie

Pyta HBHUBJNJIN

Czy pracę można magazynować?

Odpowiedź

Odpowiada Krzysztof Byczuk

Energia jest to skalarna wielkość fizyczna związana ze stanem ciała lub układu ciał. Samo słowo pochodzi z języka greckiego, gdzie „energeia” oznacza działanie. Koncepcja energii pojawiała się w fizyce powoli. Na początku tę wielkość nazywano „siłą” lub „działaniem”, dodając różne przymiotniki (życiowa, ukryta, etc.) opisujące o jaki rodzaj energii chodzi. W XIX wieku Julius Robert Mayer, James Prescott Joule i Hermann Helmholtz jakościowo i ilościowo opisali najważniejszą cechę energii, tzn. jej niezmienność. Współcześnie mówimy, że energia układu izolowanego jest stała. Jest to prawo zachowania energii, jedno z kilku najbardziej fundamentalnych zasad fizyki. Na początku XX wieku Emma Noether udowodniła tę zasadę korzystając z symetrii niezmienniczości przesunięcia w czasie. Energię dzielimy ze względu na oddziaływania fundamentalne, np. na energię pola grawitacyjnego lub energię pola elektromagnetycznego, albo z fenomenologicznego punktu widzenia, np. na energię chemiczną lub sprężystą. W układzie jednostek SI energię mierzymy w dżulach $[J=kg\;m^2/s^2]$.

Chociaż energia całego układu izolowanego jest stała, to z punktu widzenia podukładu może się ona zmieniać co do wartości jak i co do swojego rodzaju. Np. pod wpływem siły dana cząstka o masie $m$  i znajdująca się w spoczynku rozpędza się uzyskując energię kinetyczną $E_{\rm kin} =mv^2/2>0$ i/lub unosi się nad poziom ziemi uzyskując energię potencjalną $E_{\rm pot} = mgh>0$. Jej energia wzrosła. Można powiedzieć, że energia została w nim zmagazynowana. Zgodnie z zasadą zachowania energii, inne cząstki tego układu musiały stracić przynajmniej taką samą ilość energii. Np. człowiek, zużywając swoją energię chemiczną, oddziaływał na cząstkę odpowiednią siłą, powodując zmianę jej energii, ale też pokonując siły tarcia pochodzące od otoczenia.

Ilościowo proces zmiany energii na skutek działania siły powodującej przemieszczenie się ciała opisuje wielkość fizyczna zwana pracą. Praca $W$ (od słowa work) dana jest wzorem $W=\vec{ F }\cdot \vec{\Delta r}$, gdzie $\vec{F }$ jest wektorem siły, a $\vec{\Delta r}$ jest wektorem przemieszczenia. Jednostką pracy jest dżul, tak samo jak energii.

Zasadne więc może się wydawać pytanie o to, czy pracę można magazynować, tak jak energię. Odpowiedź jest negatywna. Pracy nie można gromadzić. Praca jest to zupełnie inna wielkość fizyczna niż energia. Energia opisuje stan układu, natomiast praca opisuje sposób zmiany energii układu. Prostą analogią może być poziom bogactwa człowieka, mierzony w ilości posiadanej gotówki, odpowiednik energii. Zmiana ilości gotówki odbywa się poprzez kupowanie lub sprzedawanie pewnych towarów, odpowiednik pracy. Gotówkę można gromadzić, ale kupowania i sprzedawania (czynności) nie można magazynować.

W układach złożonych, zbudowanych z ogromnej liczby składników, wyróżnia się dwa sposoby zmiany energii wewnętrznej takiego układu. Energię wewnętrzną można zmienić poprzez wykonanie pracy albo poprzez przekazanie ciepła. Mówi o tym pierwsza zasada termodynamiki

$$
\Delta U=W+Q,
$$

gdzie $\Delta U$ jest to zmiana energii wewnętrznej, $Q$ jest to dostarczone ciepło, a $W$ jest to wykonana praca. $W>0$ oznacza pracę wykonana nad układem, a $W<0$ pracę wykonaną przez układ. Podobnie, $Q>0$ jest to ciepło dostarczone do układu, a $Q<0$ ciepło oddane przez układ. Pierwsza zasada termodynamiki jest wyrazem zasady zachowania energii dla układów bardzo wielu ciał. Energia wewnętrzna opisuje stan układu, praca i ciepło opisują proces zmiany stanu układu i jego energii wewnętrznej. Ani praca, ani ciepło nie mogą być magazynowane.

W ostatnim przykładzie widzimy ogromną rozbieżność w naukowym i potocznym rozumieniu słów, w szczególności słowa ciepło. Potoczne stwierdzenie o gromadzeniu czy kumulowaniu ciepła, odpowiada w fizyce stwierdzenie o wzroście energii wewnętrznej układu na sposób cieplny, a więc inny niż przez wykonanie pracy.