Strona głównaPytania → Czy przyspieszając można osiągnąć prędkość...

Czy przyspieszając można osiągnąć prędkość światła?

Pytanie

Pyta karol

Jaką prędkość będzie miało ciało o prędkości v=0,9c i o przyspieszeniu a=0,1c/s po czasie 1 sekundy?

Odpowiedź

Odpowiada Andrzej Okołów

Jak przypuszczam przyspieszenie $a$ jest tu rozumiane standardowo, tzn. jako pochodna
\[
a=\frac{dv}{dt},
\]
gdzie $v$ jest prędkością ciała (poruszającego się po linii prostej) względem pewnego obserwatora inercjalnego, zaś $t$ jest czasem mierzonym przez tegoż obserwatora. Rozumiem też, że w chwili początkowej ciało porusza się z prędkością 0,9c oraz, że w ciągu kolejnej sekundy ciało to doznaje stałego przyspieszenia o wartości 0,1c/s.

Z czysto kinematycznego punktu widzenia ciało o takiej prędkości początkowej poruszające się z takim przyspieszeniem przez taki okres osiągnie z końcem tego okresu prędkość $c$, czyli prędkość światła.

Natomiast z dynamicznego punktu widzenia — mam tu na myśli dynamikę szczególnej teorii względności — taki proces jest niemożliwy: nie jest możliwe przyspieszenie ciała masywnego do prędkości światła (rozważane ciało ma niezerową masę, ponieważ w chwili początkowej porusza się z prędkością mniejszą od prędkości światła). W tym konkretnym przypadku szczególna teoria względności wyklucza istnienie siły, która ciału poruszającemu się w chwili początkowej z prędkością 0,9c nadawałaby stałe przyspieszenie o wartości 0,1c/s przez okres jednej sekundy.