Czy rtęć w złotym pojemniku, wirująca na metalowym talerzu, wytwarza pole magnetyczne?

Pytanie

Pyta Wiktor

Czy rtęć w złotym pojemniku, poddana wirowaniu na metalowym talerzu, będzie wytwarzać pole magnetyczne ?

Odpowiedź

Odpowiada dr Karol Nogajewski

Mierząc się z problemami z zakresu elektrodynamiki klasycznej, a z takim właśnie przypadkiem mamy tu do czynienia, zawsze warto sięgnąć na początku po równania Maxwella celem ustalenia, jakie warunki muszą zostać spełnione, aby spowodować efekt, którym jesteśmy zainteresowani. W postawionym pytaniu efektem takim jest wytworzenie w zadanym układzie fizycznym pola magnetycznego.

Rzucając szybko okiem na równania Maxwella łatwo zauważyć, że pole magnetyczne pojawia się w trzech z nich. Jedno z tych równań głosi, że w odróżnieniu od pola elektrycznego, pole magnetyczne jest polem bezźródłowym, co oznacza, że linie tego pola tworzą zawsze krzywe zamknięte, a nie wybiegają z jednego punktu w przestrzeni, ani też do takiego punktu nie zbiegają. Dla analizowanego problemu równanie to jest mało użyteczne. Cenne są natomiast dwa pozostałe równania. Pierwsze z nich określa, w jaki sposób wirowe pole elektryczne jest związane ze zmianami w czasie pola magnetycznego. Drugie zaś mówi, że przepływ ładunku elektrycznego (prąd) oraz zmiany w czasie pola elektrycznego prowadzą do powstania wirowego pola magnetycznego.  Czego musimy zatem poszukać w rozważanym układzie, aby ustalić, czy może powstać w nim pole magnetyczne? – wirowego, bądź zmiennego w czasie pola elektrycznego albo prądu! Warto dodać w tym miejscu, że przepływ ładunku elektrycznego pomiędzy dwoma punktami w przestrzeni może wystąpić tylko wtedy, kiedy potencjał elektryczny w tych punktach przyjmuje różne wartości, co innymi słowy oznacza istnienie między nimi pola elektrycznego.

Opisany w pytaniu układ fizyczny tworzą: obrotowy talerz, ustawiony na nim złoty pojemnik (dla ustalenia uwagi zakładam, że jest to pojemnik o kształcie cylindrycznym), oraz wypełniająca ten pojemnik rtęć. Wszystkie wymienione elementy składowe, a co za tym idzie również układ jako całość, są obojętne elektrycznie i nie zostały podłączone do żadnego źródła siły elektromotorycznej. Co stanie się zatem kiedy pojemnik z rtęcią zostanie wprawiony w ruch obrotowy? Po pierwsze, rtęć zacznie rozpuszczać złoto tworząc tzw. amalgamat złota. Dla osób, które nie słyszały dotąd o procesie amalgamacji, a tym bardziej nie widziały jak przebiega taki proces, polecam następujące nagranie. Warto podkreślić w tym miejscu, że proces amalgamacji zachodziłby w analizowanej sytuacji także wtedy, gdyby pojemnik z rtęcią pozostawał w bezruchu. Wówczas jednak, po początkowej, dość szybkiej fazie, uległby zapewne spowolnieniu ze względu na fakt, że powstała na wewnętrznej ściance pojemnika warstwa amalgamatu złota stanowiłaby barierę utrudniającą czystej rtęci dostęp do zewnętrznych (w stosunku do amalgamatu) warstw złota, które nie uległy jeszcze procesowi amalgamacji. Ruch obrotowy pojemnika podtrzymuje zatem w rozważanym problemie proces amalgamacji i nadaje mu bardziej jednostajny przebieg: rtęć dociera do kolejnych warstw złota, a powstały amalgamat ruchem spiralnym przesuwa się sukcesywnie w stronę osi obrotu pojemnika. Odpowiednikiem tej sytuacji fizycznej jest rozpuszczanie w wodzie resztek miodu pozostałego na wewnętrznej ściance słoika – nie trzeba nikogo długo przekonywać, że wprawienie słoika w ruch obrotowy znakomicie przyspiesza cały proces.

Kwestią, nad którą należy się teraz zastanowić jest to, czy amalgamacja zachodząca w rozważanym, jako całość obojętnym elektrycznie układzie, może doprowadzić do powstania takiego rozkładu ładunków elektrycznych, z którym związane będzie pojawienie się pola elektrycznego o niezerowym natężeniu? Choć w skali mikroskopowej proces amalgamacji prowadzi do zerwania wiązań metalicznych łączących osobno atomy złota i atomy rtęci oraz do powstania nowych wiązań metalicznych pomiędzy atomami złota i rtęci,  zmiany te zachodzą na tyle szybko, że z makroskopowego punktu widzenia w każdej, dowolnie wybranej chwili czasu, każda dowolnie mała objętość amalgamatu pozostaje obojętna elektrycznie. To samo dotyczy również każdej dowolnie małej objętości złota i rtęci, które nie uległy jeszcze procesowi amalgamacji. Oznacza to, że w analizowanym układzie nie istnieją wirowe, ani zmieniające się w czasie pola elektryczne, jak również, że mimo ruchu obrotowego pojemnika z rtęcią, nie mamy do czynienia z przepływem prądu. Przecinając bowiem w myślach pojemnik płaszczyzną  zawierającą jego oś obrotu zauważymy, że w dowolnie wybranym miejscu tej płaszczyzny, w którym ma ona kontakt ze złotem, rtęcią, czy amalgamatem, w jednostce czasu przepływa przez nią dokładnie taka sama ilość ładunku dodatniego i ujemnego. To zaś prowadzi do wniosku, że w rozważanym problemie pole magnetyczne nie będzie wytwarzane.