Czy w czarnej dziurze Kerra, poniżej drugiego horyzontu, mogą istnieć pętle czasowe? Jeżeli tak, to z czego to wynika?
Czy w czarnej dziurze Kerra mogą istnieć pętle czasowe?
Pytanie
Odpowiedź
Tak, teoretycznie w czarnej dziurze typu Kerra (czyli wirującej) mogą istnieć zamknięte krzywe czasopodobne – czyli pętle czasowe. Są to takie trajektorie w czasoprzestrzeni, które pozwalają obiektowi powrócić do własnej przeszłości. Takie rozwiązania pojawiają się w ramach ogólnej teorii względności Einsteina.
W odróżnieniu od zwykłych, nierotujących czarnych dziur Schwarzschilda, czarna dziura Kerra ma znacznie bardziej złożoną strukturę. Składa się z:
- zewnętrznego horyzontu zdarzeń (promień $r_+$),
- wewnętrznego horyzontu zdarzeń (tzw. horyzont Cauchy’ego, promień $r_-$),
- ergosfery, czyli obszaru poza horyzontem, gdzie przestrzeń rotuje razem z czarną dziurą,
- osobliwości pierścieniowej (a nie punktowej, jak w czarnych dziurach Schwarzschilda).
Zakrzywienie czasoprzestrzeni staje się nieskończone dopiero na wspomnianym pierścieniu (w zasadzie niemal nieskończone ze względu na efekty kwantowe, które nieco je rozmyją). Pierścień ten znajduje się poniżej horyzontu Cauchy’ego i to tutaj pojawiają się zamknięte krzywe czasopodobne. W praktyce oznacza to, że czas może tam zawijać się w pętlę, a podróżujące ciało może wrócić do punktu w swojej przeszłości.
Wpadając do czarnej dziury, dopiero po przekroczeniu horyzontu Cauychy’ego, obserwator dostrzegłby osobliwość pierścieniową, a gdyby przeskoczył przez pierścień, wkroczyłby do całkiem nowego wszechświata. Jeżeli następnie podążyłby wzdłuż obwodu pierścienia po tej drugiej stronie, to mógłby przeskoczyć z powrotem przez pierścień, gdzie odnalazłby samego siebie przed przejściem przez pierścień. Może w ten sposób wykonać małą pętle w czas przeszły. Niestety z zewnątrz czarnej dziury proces ten jest niedostrzegalny, ponieważ wszystko to dzieje się poniżej horyzontu zdarzeń. Zatem horyzont Cauchy’ego stanowi granicę epoki podróży w czasie, ale uwięzionej wewnątrz horyzontu zdarzeń czarnej dziury. Wpadający do środka obserwator nigdy nie będzie mógł wrócić do swojego wszechświata w przeszłości. Hipotetycznie mógłby przekroczyć drugi horyzont Cauchy’ego i udać się do kolejnego wszechświata, wyskakując z tak zwanej wirującej białej dziury.
Niestety, wszystko to jest czysto matematyczne. W rzeczywistości, te wewnętrzne rejony czarnej dziury są najprawdopodobniej bardzo niestabilne. Nawet drobne zaburzenia (np. przechodząca fala grawitacyjna lub opadająca materia) mogą sprawić, że horyzont Cauchy’ego przestanie istnieć albo zamieni się w tzw. silną osobliwość, która zamyka drogę w przeszłość. Ustabilizować pierścień mogą jednak niepoznane dotąd efekty kwantowej grawitacji – rozwiązanie Kerra nie obejmuje efektów kwantowych. Spodziewamy się, że w mikroskopowych skalach efekty te są bardzo istotne i mogą „wspomóc” obserwatora wpadającego do takiej czarnej dziury.
W fizyce mówi się też o tzw. chronologicznej ochronie czasoprzestrzeni, idei zaproponowanej przez Stephena Hawkinga, według której prawa natury nie pozwalają na powstawanie rzeczywistych pętli czasowych, bo prowadziłyby one do paradoksów (np. paradoksu dziadka).
Osobiście polecam książkę „Witamy we Wszechświecie” autorstwa Neil deGrasse Tyson’a, Michael A. Strauss’a oraz J. Richard Gott’a, gdzie ten i inne zagadnienia astrofizyki są opisane w sposób możliwie przystępny dla osób niezwiązanych na co dzień z fizyką.