Strona głównaPytania → Czym jest hipoteza holografii?

Czym jest hipoteza holografii?

Pytanie

Pyta Patryk

Chciałbym zapytać o zgodność hipotezy wielu wymiarów przestrzennych teorii strun z hipotezą holograficznego wszechświata. Jeśli wszystkie trójwymiarowe obiekty można przedstawić jako zbiór dwuwymiarowych informacji na jego powierzchni, to w jaki sposób w przestrzeni dwuwymiarowej można przedstawić obiekt z przestrzeni np. 8-wymiarowej?

Odpowiedź

Odpowiada dr hab. Piotr Sułkowski

Zgodnie z hipotezą holografii pewna informacja o $d$-wymiarowym układzie fizycznym jest równoważnie zawarta w innym, $(d-1)$-wymiarowym układzie, będącym brzegiem tego pierwszego układu. Nie dotyczy to jednak dowolnego rodzaju informacji, ale bardzo konkretnych rodzajów teorii fizycznych: teoria $d$-wymiarowa musi być pewnym rodzajem teorii grawitacji, natomiast teoria $(d-1)$-wymiarowa — tzw. kwantową teorią pola z cechowaniem (można o takich teoria myśleć jak o uogólnieniach elektrodynamiki kwantowej). Zatem w sposób holograficzny nie można łączyć więcej niż dwóch teorii o różnych wymiarach (tzn. nie wiadomo czym w powyższym przykładzie miałaby być teoria $(d-2)$-wymiarowa, odpowiadająca $(d-1)$-wymiarowej teorii pola z cechowaniem); w szczególności jakaś teoria dwuwymiarowa nie można zawierać informacji o teorii 8-wymiarowej.

Teoria strun rzeczywiście pozwala zilustrować na różnych przykładach hipotezę holografii, która w tym przypadku jest konsekwencją równoważności (czyli tzw. dualności) opisu w języku strun otwartych oraz strun zamkniętych (są to dwa rodzaje strun rozważanew teorii strun). Teorie strun otwartych w pewnym przybliżeniu wyglądają analogicznie jak teorie pola z cechowaniem (przy czym sama struna otwarta reprezentuje cząstki takie jak fotony, czyli wzbudzenia pól cechowania), natomiast teorie strun zamkniętych (w analogicznym przybliżeniu) wyglądają jak teorie grawitacji (przy czym struna zamknięta reprezentuje hipotetyczny grawiton). Równoważność tych dwóch opisów implikuje równoważność teorii pola z cechowaniem z teorią grawitacji, przy czym dodatkowe szczegóły implikują, że wymiary tych teorii różnią się o 1 — stąd też się bierze zasada holografii w teorii strun. Jednakże, jak nawet z tego pobieżnego opisu wynika, teoria strun także nie pozwala na jej rozszerzenie takiej równoważności do kolejnych wymiarów.