Strona głównaPytania → Czym jest promień Schwarzschilda i...

Czym jest promień Schwarzschilda i jak ma się on do obiektów z naszego układu słonecznego ?…

Pytanie

Pyta Piotr

Czym jest promień Schwarzschilda i jak ma się on do obiektów z naszego układu słonecznego ?

Odpowiedź

Odpowiada dr hab. Piotr Sułkowski

Zgodnie z teorią względności, jeśli dane ciało osiągnie pewną krytyczną gęstość, to staje się czarną dziurą – czyli obiektem z którego nie może się wydostać żadna cząstka, ani nawet światło. Dla zadanej masy $m$ można wyznaczyć promień $R$, taki że po ściśnięciu tej masy do kuli o tym promieniu dostaniemy czarną dziurę. Ten promień nazywamy właśnie promieniem Schwarzschilda i wynosi on

$$
R=\frac{2Gm}{c^2}
$$

gdzie $c$ jest prędkością światła, a $G$ stałą grawitacyjną. W kontekście czarnych dziur powierzchnię o tym promieniu nazywa się też horyzontem zdarzeń.

Obiekty w naszym układzie słonecznym nie są czarnymi dziurami, więc promień Schwarzschilda bezpośrednio się do nich nie odnosi. Natomiast można zadać pytanie ile taki promień by wynosił dla obiektu o danej masie. Prosty rachunek pokazuje, że dla obiektu o masie Słońca promień Schwarzschilda wynosi ok. 3 km (tzn. po ściśnięciu Słońca do kuli o promieniu 3 km stałoby się ono czarną dziurą), natomiast dla obiektu o masie Ziemi promień taki to ok. 9 mm.