Klasyczne pole elektromagnetyczne opisujemy przyporządkowując każdemu punktowi $x$ czasoprzestrzeni pewien czterowymiarowy wektor $A$ nazywany czteropotencjałem pola elektromagnetycznego, czyli wykorzystując pole wektorowe $A(x)$. Pola elektryczne i magnetyczne są dane przez pochodne pola $A$ po współrzędnych przestrzennych i czasowych.

Kwantowe pole elektromagnetyczne opisujemy podobnie, ale tym razem składowe $A(x)$ nie są już liczbami, lecz operatorami w pewnej nieskończenie wymiarowej przestrzeni Hilberta. Stany fizyczne odpowiadają wektorom tej przestrzeni. Cząstki elementarne odpowiadające wzbudzeniom kwantowego pola $A(x)$ nazywamy fotonami.

Stosując taki formalizm matematyczny z powodzeniem przewidujemy wyniki eksperymentów zarówno klasycznych, jak i kwantowych. Nasze przewidywania nie zależą od tego, czy uznamy cząstki (fotony) za obiekty fundamentalne, a pole kwantowe $A(x)$ jedynie za metodę ich opisu, czy też odwrotnie – uznamy pole kwantowe $A(x)$ za obiekt fundamentalny, a cząstki jedynie za obiekty pomocnicze wprowadzone w celu ułatwienia sobie opisu. Dokładnie taki sam dualizm występuje w przypadku wszystkich innych cząstek elementarnych i opisujących je pól kwantowych.