Strona głównaPytania → Dlaczego elektron nie spada na...

Dlaczego elektron nie spada na proton — raz jeszcze?

Pytanie

Pyta Jędrzej

Mam pytanie, które zostało tu już zadane, ale odpowiedź mnie nie satysfakcjonuje. Dlaczego elektron nie spada na proton? Wyjaśnienie, że działa na niego siła odśrodkowa nie trzyma się kupy, bo ze względu na zmianę wektora prędkości energia ruchu elektronu maleje, a w dodatku poza grawitacją protonu działa jeszcze przyciąganie się ładunków, więc tym bardziej powinien spaść na proton. Proszę o dokładną odpowiedź.

Odpowiedź

Odpowiada Mikołaj Misiak

Zacznijmy może od pytania „Dlaczego sztuczny satelita nie spada na Ziemię?”. Nie spada dlatego, że siła przyciągania grawitacyjnego między satelitą a Ziemią jest równoważona przez siłę odśrodkową związaną z ruchem po orbicie. Najprostsza możliwa orbita ma kształt okręgu, i wtedy energia potencjalna nie zmienia się. W trakcie ruchu następuje zmiana kierunku wektora prędkości, ale nie zmienia się długość tego wektora, więc energia kinetyczna też pozostaje stała.

W przypadku ruchu elektronu wokół protonu jedyną istotną siłą przyciągającą jest siła elektrostatyczna. Siła grawitacyjna jest tak mała, że można o niej zapomnieć. Gdybyśmy potraktowali elektron jako naładowaną cząstkę klasyczną, to doszlibyśmy do wniosku, że poruszając się po orbicie wokół protonu powinien on emitować fale elektromagnetyczne. Na skutek tej emisji traciłby energię, i przechodziłby na orbity coraz bliższe protonu. Opis elektronu w atomie jako naładowanej cząstki klasycznej nie jest jednak poprawny. Prawidłowego opisu dostarcza mechanika kwantowa. Elektron wprowadzony na orbitę wokół protonu istotnie emituje promieniowanie i przechodzi na niższe orbity, ale tylko do momentu osiągnięcia orbity stanu podstawowego. Energię i inne własności tego stanu znajdujemy rozwiązując równanie różniczkowe Schroedingera. Równanie to można uznać za kwantowomechaniczny odpowiednik równań ruchu Newtona w mechanice klasycznej. W stanie podstawowym atomu wodoru elektron porusza się po orbicie o rozmiarach znacznie większych od rozmiarów protonu.