Gdybyśmy wyobrazili sobie elektron jako punkt materialny orbitujący wokół jądra, to na coraz niższych orbitach jego pęd byłby coraz większy, a promień orbity coraz mniejszy. Iloczyn pędu przez promień orbity dążyłby do zera. Tego nie dopuszcza kwantowa zasada nieoznaczoności, która mówi, że iloczyn niepewności wyznaczenia pędu i niepewności wyznaczenia położenia nie może dążyć do zera. Niepewność wyznaczenia pędu jest w naszym przypadku rzędu samego pędu, gdyż pęd ciągle zmienia kierunek w czasie ruchu po orbicie. Niepewność wyznaczenia położenia jest rzędu rozmiarów orbity, gdyż nie wiemy w którym miejscu orbity elektron w danym momencie się znajduje.

Znacznie prostszy logicznie, choć nieco trudniejszy matematycznie argument daje nam równanie Schroedingera dla funkcji falowej elektronu w mechanice kwantowej. Szukamy wszystkich funkcji unormowanych spełniających to równanie różniczkowe cząstkowe w przypadku elektronu w atomie, znajdujemy odpowiadające im energie, i stwierdzamy, że istnieje energia minimalna. Formalizm równania Schroedingera pozwala również w sposób ścisły matematycznie sformułować i udowodnić zasadę nieoznaczoności.