Dlaczego istnieją akurat trzy rodziny kwarków i leptonów?

Pytanie

Pyta Sławomir

Dlaczego istnieją akurat trzy rodziny kwarków i leptonów? Czy jakaś nadrzędna teoria wyjaśnia, dlaczego konkretne kwarki i leptony mają takie, a nie inne masy?

Odpowiedź

Odpowiada Mikołaj Misiak

Masy kwarków i naładowanych leptonów są proporcjonalne do parametrów określających siłę ich oddziaływania z polem Higgsa, czyli tzw. sprzężeń Yukawy. Wartości sprzężeń Yukawy zmieniają się od około 1 dla kwarku top do około $3 \times 10^{-6}$ dla elektronu. Nie wiemy dlaczego niektóre sprzężenia Yukawy są takie małe. Należą one do zbioru kilkunastu parametrów Modelu Standardowego (Standard Model (SM)), których wartości musimy wyznaczyć eksperymentalnie, i w zasadzie dowolne wyniki pomiaru (rzędu 1 lub mniejsze) są akceptowalne.

Istnieją różne hipotezy/teorie próbujące wyjaśnić hierarchię sprzężeń Yukawy. Dzieje się to jednak kosztem postulatów, które czynią te teorie bardziej skomplikowanymi od SM z dowolnymi sprzężeniami Yukawy.

Gdyby istniały mniej niż trzy rodziny kwarków i leptonów, to w Modelu Standardowym nie mogłoby wystąpić łamanie symetrii CP, czyli symetrii ze względu na jednoczesne odbicie w lustrze i zamianę cząstek na antycząstki. Stwierdzili to M. Kobayashi i T. Maskawa w roku 1973, czyli jeszcze przed odkryciem trzeciej generacji kwarków i leptonów, ale 9 lat po odkryciu procesów łamiących CP. Tym samym przewidzieli istnienie trzeciej generacji. Zostali za to uhonorowani nagrodą Nobla w 2008.

We wczesnych etapach ewolucji Wszechświata łamanie symetrii CP zapobiega całkowitej anihilacji materii i antymaterii. Potrzebne są jednak w tym celu inne źródła łamania CP, a nie tylko te występujące w SM. Dlatego trudno jest korzystać z argumentów kosmologicznych aby uzasadnić konieczność łamania CP w SM.

Nawet gdybyśmy zaakceptowali argument, że łamanie CP wymaga istnienia przynajmniej trzech generacji, to nadal nie wiemy dlaczego istnieją dokładnie trzy, a nie więcej. Niektóre teorie Wielkiej Unifikacji (oparte na grupie symetrii $E_8$) mają dokładnie trzy generacje wpisane w swoją strukturę. W teoriach takich występuje jednak wiele nierozwiązanych problemów, które wydają się znacznie poważniejsze niż problem istnienia dokładnie trzech generacji w SM.