Dlaczego Księżyc nie spada na Ziemię?

Pytanie

Pyta Łukasz

Dlaczego księżyc nie spada na ziemię?

Odpowiedź

Odpowiada Jan Gaj

Na Księżyc działa siła przyciągania ziemskiego, która zgodnie z II zasadą dynamiki Newtona nadaje mu przyspieszenie skierowane ku Ziemi. Przyspieszenie to nie powoduje jednak spadku Księżyca na Ziemię, a jedynie zakrzywia tor jego ruchu wokół Ziemi.

Żeby sobie to lepiej wyobrazić zwróćmy uwagę, że gdyby Ziemia nie przyciągałaby Księżyca, ten oddaliłby się od niej ruchem jednostajnym prostoliniowym zgodnie z I zasadą dynamiki. Niewielkie przyciąganie wywołałoby małe zakrzywienie tego ruchu w stronę Ziemi, ale Księżyc i tak oddaliłby się od niej w Kosmos. Żeby utrzymać Księżyc w stałej odległości od Ziemi, potrzebna jest siła dośrodkowa Fd = mv2/R, gdzie m jest masą Księżyca (ściślej: masą zredukowaną układu Ziemia-Księżyc), v – jego prędkością, a R – odległością Ziemia-Księżyc. Właśnie taką wartość ma siła grawitacji, z jaką Ziemia przyciąga Księżyc.

Powyższy opis jest ważny w przybliżeniu, w którym orbita Księżyca jest kołowa, a wpływ innych ciał niebieskich zaniedbujemy.