Strona głównaPytania → Dlaczego ruch obrotowy może trwać...

Dlaczego ruch obrotowy może trwać wiecznie?

Pytanie

Pyta Bartosz Kolcz

Czy nie jest tak, że aby jakiś przedmiot się poruszał (wykonywał tzw. pracę) potrzebuje dostarczania energii? Zatem dlaczego w przestrzeni kosmicznej Ziemia „bez dodawania jej energii” stale wykonuje pracę krążąc wokół Słońca i wokół samej siebie (swojej osi)? Nawet brak „tarcia” tego nie „usprawiedliwia”! Dlaczego też, podobnie, jeżeli jakiemuś przedmiotowi w przestrzeni kosmicznej (chodzi o miejsce z brakiem wpływu zewnętrznej grawitacji) nadamy ruch obrotowy, to będzie on trwał „wiecznie”?

Odpowiedź

Odpowiada Krzysztof Byczuk

Skąd się bierze ruch wieczny?

Od czasów Arystotelesa panowało przekonanie, że naturalnym stanem ciała jest spoczynek. Tak podpowiada nam codzienne doświadczenie. Kamień spada na ziemię, tocząca się kula zawsze się zatrzyma, rozpędzona łódka wyhamuje.

Rozważania myślowe Galileo Galilei, w Polsce znanego jako Galileusz, uogólnione przez Isaaca Newtona prowadzą do innej zasady, w której naturalnym stanem ciała jest ruch jednostajny prostoliniowy. Zgodnie z pierwsza zasadą dynamiki Newtona, jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działające siły się równoważą, to porusza się ono ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostaje w spoczynku. (Ruch jest zjawiskiem względnym i ciało w spoczynku względem jednego inercjalnego układu odniesienia porusza się względem innego). Mówimy o ruchu bezwładnym, a sama zasada nazywana też jest zasadą bezwładności.

Oznacza to, że do podtrzymania ruchu jednostajnie prostoliniowego nie potrzeba żadnej siły. Energia kinetyczna takiego ciała jest stała. Nie jest to więc perpetum mobile.

Aby zmienić ruchu ciała należy przyłożyć siłę. Siła może przyspieszyć lub spowolnić ruch ciała albo zmienić kierunek jego ruchu. Często dzieje się i jedno i drugie. Zmiana wartości prędkości ciała powoduje zmianę jego energii kinetycznej. Czyli jest wykonywana praca.

Jest jednak pewien szczególny przypadek przyłożenia siły: jeśli siła działa prostopadle do kierunku ruchu ciała to powoduje zmianę kierunku jego ruchu bez zmiany wartości jego prędkości. Energia kinetyczna wtedy się nie zmienia. Czyli nie jest wykonywana praca. Oznacza to, że ciało może pod działaniem prostopadłej (do kierunku jego ruchu) siły poruszać się, np. po okręgu lub elipsie. Jest to siła dośrodkowa.

(Praca, jako wielkość fizyczna, zdefiniowana jest jako iloczyn wartości siły i przemieszczenia oraz kosinusa kąta między wektorem siły i wektorem przemieszczenia. Gdy są one do siebie prostopadłe to kąt wynosi 90 stopni, a kosinus tego kąta jest zero – dlatego wykonana praca wynosi też zero.)

Na planety krążące wokół Słońca działa siła grawitacji skierowana zawsze w stronę Słońca i będąca prostopadła do chwilowego wektora prędkości. Siła grawitacji, będąca tutaj siłą dośrodkową sprawia, że planety poruszają się po elipsach. Ten ruch może trwać dowolnie długo, gdyż energia kinetyczna planet się nie zmienia. Siła dośrodkowa nie wykonuje pracy. (Można też dodać, że moment pędu planet jest zachowany w czasie).

Podobnie, raz rozkręcone planety wokół swojej osi będą wirować dowolnie długo, a energia kinetyczna ich ruchu obrotowego jest stała. Aby to zmienić musiałaby istnieć jakaś dodatkowa siła.

Innym przykładem wiecznego ruchu jest naładowana cząstka poruszająca się prostopadle do kierunku jednorodnego pola magnetycznego. Siła Lorentza pełni tutaj rolę siły dośrodkowej.

Dodajmy na koniec, że ruch wirowy planet jest jednak nieznacznie zaburzany ponieważ nie są one ciałami doskonale sztywnymi, a raczej płynnymi. Względny ruch wewnętrznych lepkich warstw powoduje tarcie i stopniowe hamowanie. Dlatego doba na Ziemi ciągle się wydłuża. Podobie ruch planet po elipsach jest zaburzany siłami grawitacyjnymi pochodzącymi od innych planet i satelitów, jak też zderzeniami z ciałami niebieskimi. Są to jednak bardzo małe zaburzenia.