Dlaczego spiny dążą do ustawienia równoległego w magnesach?

29 czerwca 2017

Materia Mechanika kwantowa

Pytanie

Pyta Adam B.

W fizyce spinem określa się zarówno mechaniczny moment pędu jak i moment magnetyczny (np. wyrażony w tzw. stosunku żyromagnetycznym). Pole magnetyczne w magnesach trwałych ma w większości pochodzenie spinowe i, co dziwne, zorientowane i nadążające za osiami makroskopowymi magnesu – np. kierunek linii magnetycznych magnesu sztabkowego zmienia się podczas obrotu dookoła osi prostopadłej do dłuższego boku. Świadczy to o tym, że indywidualne spiny atomów ferromagnetyka wzajemnie ze sobą w jakiś sposób oddziaływają. Czy oddziaływania te scharakteryzować można jako oddziaływaniami z wymianą kwantowych fotonów? (Ciekawe też czy np. dwa atomy posiadające sparowane spiny zachowują się tak samo podczas obrotu?)

Bardziej jednak intryguje mnie inny, zdaje się, efekt, który w tym układzie powinien się pojawić. Jak wiadomo mechaniczny moment pędu, przy braku zewnętrznego oddziaływania, zachowuje swój kierunek w bezwzględnej przestrzeni (efekt żyroskopowy). Czy w takim układzie, gdy w magnesie sztabkowym zredukujemy pole magnetyczne do zera (np. wstawiając go w solenoid wytwarzający dokładnie przeciwne pole magnetyczne), po wykonaniu np. 90-stopniowego obrotu, mechaniczne spiny zachowają bezwzględny kierunek tak, że po zdjęciu zewnętrznego pola magnetycznego zmieni się kierunek namagnesowania z wzdłużnego na poprzeczny? Wiem, że byłoby to dziwne zachowanie, ale jak wytłumaczyć wtedy nadążanie za makroskopowym obrotem indywidualnych spinów elektronów w atomach, które utraciły przez zewnętrzne zerujące pole magnetyczne wskazówkę, jak mają się grupowo zachowywać. Wiadomo też, że spinowa orientacja przestrzenna izolowanych atomów może być bardzo trwała (podobnie jak polaryzacja światła) i jak najbardziej związana z kierunkiem w przestrzeni bezwzględnej.

Odpowiedź

Odpowiada Damian Zdulski

Na wstępie należy wyraźnie podkreślić, że spin nie jest zwykłym mechanicznym momentem pędu, gdyż nie jest związany z ruchem obrotowym cząstek elementarnych wokół własnej osi, tylko jest ich wewnętrzną własnością związaną z symetriami ich funkcji falowych. Oprócz tego spin jest wielkością kwantową, dlatego nie da się jednocześnie określić wartości wszystkich trzech składowych spinu danej cząstki, a jedynie jednej składowej wzdłuż wybranej osi i jego całkowitą długość. Dodatkowo obie te wielkości są skwantowane.

Odnośnie powstawania magnetyzmu w magnesach to za równoległe ustawienie spinów elektronów walencyjnych sąsiednich atomów odpowiada tak zwane oddziaływanie wymiany Heisenberga. Jest to subtelny efekt kwantowy wynikający z elektrostatycznego oddziaływania kulombowskiego między elektronami oraz zakazu Pauliego. W uproszczeniu „zakaz Pauliego wymusza symetrię części orbitalnej funkcji falowej, dla zadanej orientacji spinów. Oznacza to, że ruch orbitalny zależy od wzajemnej orientacji spinów. Z kolei energia elektrostatycznego oddziaływania kulombowskiego zależy od ruchu orbitalnego (położenia), więc ostatecznie energia zależy od wzajemnej orientacji spinów” (źródło: slajdy do wykładu Wstęp do Fizyki Magnetyzmu prof. Andrzeja Twardowskiego). Jako że w powstawaniu oddziaływania wymiany kluczowy jest człon związany z elektrostatycznym oddziaływaniem kulombowskim, to rzeczywiście temu efektowi towarzyszyć będzie wymiana wirtualnych fotonów.

Odnośnie obracania magnesu o niezerowej magnetyzacji jest to sytuacja do pewnego stopnia analogiczna do obracania pręta do którego przymocowane jest wirujące koło roweru. Obracając pręt przykładamy do niego moment siły, który obróci też moment pędu koła tak, aby oś obrotu koła pokrywała się z nowym położeniem osi pręta, a długość momentu pędu koła nie uległa zmianie. Tak samo obracając magnes oczywiście nie zmieni się kierunek magnetyzacji względem osi magnesu oraz jej długość. Zjawisko to nie jest tożsame z efektem żyroskopowym.