Strona głównaPytania → Dlaczego używając stanów splątanych nie...

Dlaczego używając stanów splątanych nie można przesłać informacji z prędkością nadświetlną?

Pytanie

Pyta Dawid

Kilka lat temu mówiło się o tym, że holenderscy naukowcy przeprowadzili pierwszy bezbłędny test Bella (https://www.nature.com/news/quantum-spookiness-passes-toughest-test-yet-1.18255). Zastanowiła mnie przyjęta w nim metodyka. Udowodnione zostało, że niemożliwe jest wykorzystanie stanu splątanego do przesłania informacji z prędkością nadświetlną, ponieważ brakuje w takiej transmisji kodu, a następujące zmiany są przypadkowe. Załóżmy jednak następujący sposób działania:
1. Dokonujemy indywidualnego splątania danej liczby elektronów z pojedynczymi, odpowiadającymi im fotonami (względnie innymi cząstkami),
2. Przesyłamy fotony do innej lokalizacji,
3. Po jakimś czasie dokonujemy splątania tych fotonów. Jeśli dobrze rozumiem teorię stanu splątanego, w chwili splątania ze sobą fotonów w innym ośrodku, także powstanie stan splątany między pozostawionymi w pierwszej lokalizacji elektronami.
Dlaczego nie można wykryć tego stanu splątanego np. na podstawie ich spinów i w ten sposób przekazać informacji?

Odpowiedź

Odpowiada dr Filip Malinowski

Rzeczywiście, wykorzystanie detekcji splątania jest sprytnym pomysłem na próbę przekazania informacji. Jednak okazuje się on nieskuteczny, ponieważ splątanie może obejmować nie tylko parę cząstek, ale także większy układ. Splątania takiego dużego układu nie można stwierdzić wykonując pomiar fragmentu tego układu.

Do zrozumienia na czym polega haczyk kluczowe jest sprecyzowanie, w jaki sposób można zrealizować splątanie cząstek w trzecim punkcie zaproponowanego protokołu. Dla czytelności, pozwolę sobie omówić zaproponowany protokół krok po kroku, żeby łatwiej było śledzić co dzieje się z qubitami (istotnie nie ma znaczenia czy wykorzystane są fotony czy elektrony, dlatego bardziej ogólne pojęcie „qubit” – kwantowy bit – jest tu na miejscu).

Dwie osoby (nazywane tradycyjnie Alicją i Bobem) próbują zaplanować komunikację z sobą. W tym celu przygotowują cztery qubity: A1, B1, A2 i B2. Dokonują splątania par qubitów A1 z B1, oraz A2 z B2. Alicja zabiera za sobą qubity A1 i A2, Bob zabiera B1 i B2, i oddalają się od siebie z planem przekazania sobie informacji w późniejszym czasie. Umawiają się przy tym kiedy informacja zostanie przekazana, a zatem oboje wiedzą, kiedy wykonać kolejne kroki protokołu. W wyznaczonym czasie Alicja stara się przekazać informację, próbując splątać ze sobą fotony które ma przy sobie (A1 i A2). Aby tego dokonać może przyjąć jedno z dwóch podejść: (a) wykonać operację po której ona sama będzie mogła zaobserwować splątanie qubitów A1 i A2, lub (b) wykonać operację dzięki której wszystkie qubity (A1, B1, A2 i B2) będą wspólnie w wielociałowym stanie splątanym. Rozważmy te dwie możliwości po kolei.

(a) Aby doprowadzić do splątania, które sama jest w stanie zaobserwować, Alicja musi najpierw przygotować swoje qubity w tzw. stanie czystym, a następnie wykonać dwu-qubitową bramkę splątującą. (Stan czysty to taki, dla którego istnieje pomiar, którego wynik można przewidzieć.) Niestety, qubity A1 i A2 które ma do dyspozycji nie są w stanie czystym – ze względu na splątanie można przewidzieć wynik pomiaru na parze A1 i B1, a także na parze A2 i B2, lecz nie na żadnym pojedynczym qubicie. Krok inicjalizacji jest więc niezbędny, lecz niszczy on splątanie pomiędzy qubitami Alicji i Boba, uniemożliwiając realizację protokołu.

(b) Alternatywnie Alicja może pominąć krok inicjalizacji qubitów i wykonać jedynie bramkę splątującą. Prowadzi to do cztero-qubitowego stanu splątanego pomiędzy A1, B1, A2 i B2. Tu jednak pojawia się inny problem – w przypadku wielociałowego stanu splątanego, splątania nie możne zweryfikować badając tylko fragment układu (podobnie jak nie można stwierdzić czy jeden qubit jest splątany z innym, wykonując pomiary tylko na nim). Na końcu protokołu Alicja i Bob dysponują zatem cztero-qubitowym stanem splątanym, jednak żeby stwierdzić splątanie Bob musi uzupełnić wyniki pomiarów na swoich qubitach o wyniki pomiarów na qubitach Alicji. A zatem Bob musi skomunikować się z Alicją inną metodą, z prędkością podświetlną.

Podsumowując, haczyk tkwi w tym, że splątanie może obejmować nie tylko pary cząstek, ale również większy układ. Jednocześnie splątania całego układu nie sposób stwierdzić badając jakikolwiek jego fragment, podobnie jak nie można stwierdzić splątania z dwóch qubitów badając tylko jeden z nich.