Strona głównaPytania → Drugi koniec kija

Drugi koniec kija

Pytanie

Pyta hubert

Mam pytanie o „prędkość rozchodzenia się odkształcenia w ośrodku”. Jeżeli mam kij długości np. 1000 km i popchnę go za koniec, to po jakim czasie drugi koniec się poruszy? Innymi słowy ile czasu potrzebuje odkształcenie na przejście z mojego końca na drugi koniec kija?

Odpowiedź

Odpowiada dr hab. Piotr Sułkowski

Pytanie to ma dwa aspekty. W ramach „zwykłej” (czyli nierelatywistycznej) mechaniki klasycznej, dla każdego materiału istnieje charakterystyczna prędkość rozchodzenia się w nim zaburzenia mechanicznego, w pewnym sensie charakteryzująca sztywność danego materiału, zwana prędkością dźwięku (w danym ośrodku). W przypadku drewna lub stali prędkość ta wynosi ok. 5000 m/s. Zatem, skoro wspomniany kij wykonany powinien być z drewna, to przy długości 1000 km sygnał rozchodziłby się w nim przez 200 sekund, czyli ponad 3 minuty.

Można by się natomiast zastanowić czy istnieją bardziej sztywne materiały, w którym sygnał propagowałby się szybciej — i czy w szczególności czy istnieje materiał „doskonale sztywny”, w którym sygnał rozchodziłby się natychmiastowo, tak że drugi koniec kija/pręta zrobionego z takiego materiału reagowałby na poruszenie pierwszego końca bez żadnego opóźnienia. Okazuje się, że taki materiał nie możne istnieć, z powodu ograniczeń narzucanych przez teorię względności (fizykę relatywistyczną). Zgodnie z teorią względności żaden sygnał nie może rozchodzić się szybciej niż prędkość światła, czyli ok. 300 000 km/s (w próżni). W szczególności odkształcenie kija lub pręta nie może się rozchodzić szybciej niż prędkość światła. Wynika to m.in. stąd, że na poziomie mikroskopowym każde ciało złożone jest z atomów które oddziałują ze sobą oddziaływaniami elektromagnetycznymi, i propagacja odkształcenia zachodzi także dzięki tego rodzaju oddziaływaniom — a oddziaływania takie nie mogą się rozchodzić szybciej niż prędkość światła (w rzeczywistości istnieją dodatkowe ograniczenia związane ze strukturą danego ośrodka, z powodu których prędkość rozchodzenia się w nim dźwięku jest znacznie mniejsza niż prędkość światła, jak wspomniano w paragrafie powyżej). W związku z tym, w fizyce relatywistycznej ciała doskonale sztywne nie istnieją. W najlepszym wypadku (w praktyce i tak niemożliwym do uzyskania) propagacja sygnału (odkształcenia), poruszającego się z prędkością światła (300 000 km/s) wzdłuż 1000-kilometrowego kija, zajęłaby 1/300 (czyli $\simeq$ 0.0033) sekundy.