Strona głównaPytania → Gęstość czarnej dziury

Gęstość czarnej dziury

Pytanie

Pyta Jerzy Rapcewicz

Czy to prawda, że czarne dziury mają nieskończoną gęstość? Jeśli tak, to dlaczego?

Odpowiedź

Odpowiada Andrzej Szymacha

Pyta Pan, czy to prawda, że gęstość czarnej dziury jest nieskończona. Lepiej byłoby zapytać, czy gęstość MUSI być nieskonczona? Nie, nie musi! Wnętrze czarnej dziury nie może być statyczne. Po dostatecznie długim czasie cała materia we wnętrzu zbiegnie się do centrum i wtedy – ale tylko według teorii niekwantowej – można mówić o osobliwości, czyli o nieskończonej gęstości. Jeżeli rozważać czarną dziurę we wcześniejszych etapach (na których dla obserwatora z zewnątrz juz jest czarną dziurą i nie sposób odróżnić czy już całkiem zapadniętą, czy też powstałą stosunkowo niedawno), to jej gęstość może być – z normalnego punktu widzenia nawet BARDZO niewielka!! To proste. Czarna dziura jest wtedy, gdy jej promień Schwartzschilda jest większy od promienia w którym mieści się materia. Ale promień Schwartzschilda wynosi 2GM/c^2, więc wyrażając masę przez gęstość rho i jej promień dostaję 2G*rho*4Pi*R^3/(3c^2)>R, lub inaczej:

rho>3c^2/(8G*Pi*R^2) (Rachunek powyższy jest nieco naiwny, ale daje poprawny rząd wielkości).

Gdy promień R wybierzemy niewielki, gęstość minimalna prowadząca do czarnej dziury jest zaiste ogromna. Ale gdy dopuścimy WIELKĄ czarną dziurę (np taką jak widzialna przez nas część Kosmosu), minimalna gęstość staje się porównywalna z prawdziwą gęstością Wszechświata, która jest strasznie mała, bo gwiazdy są od siebie przecież bardzo daleko, w stosunku do swych rozmiarów. Gęstość taka, w warunkach laboratoryjnych ziemskich zasługuje na nazwę próżni. W chwili obecnej przeważają argumenty za tym, że nasz Wszechświat nie przestanie się rozszerzać, więc czarną dziurą nie jest. Ale jeszcze niedawno, dopuszczano iż może jest on zamknięty, skończony i – po jakimś czasie – skurcczy się do punktu. Problemem była właśnie gęstość średnia materii w Kosmosie. Model zamknięty wymaga dostatecznie dużej gęstości. Obserwowana jest na to kilkakrotnie za mała.