Aby odpowiedzieć na pierwsze pytanie wystarczy obliczenie prostego bilansu cieplnego. Istnieje kilka, nieznacznie różniących się oszacowań objętości lądolodów; dla potrzeb tego rachunku przyjmijmy wartość leżącą pomiędzy nimi, V=28 000 000 km³=2.8*10¹⁶ m³. Gęstość lodu to ρ=9.2*10² kg/m³, jego ciepło topnienia to L=3.34*10⁵ J/kg, a ciepło właściwe to c_w=2.1*10³ J/kg/K). Ciepło potrzebne na stopienie lądolodu można obliczyć korzystając z następującego wzoru:

Q=m*(L+ c_w*ΔT)=ρ*V*(L+ c_w*ΔT),

gdzie m to masa lodu a ΔT to temperatura o jaką trzeba go ogrzać, by stopniał. Przyjmując ΔT=10 K (tzn. zakładając, że średnia temperatura lodu w lądolodzie wynosi -10^oC) dostaniemy Q≈9*10²⁴ J. Dla porównania, aktualna roczna konsumpcja energii pierwotnej przez ludzkość wynosi ok. 4*10²⁰ J, czyli gdyby energię zużywaną (a raczej przetwarzaną) przez nas zużyć na topnienie lądolodów, zajęłoby to ok. 22 tysięcy lat.

Teraz druga część pytania. Stała słoneczna, to znaczy ilość energii promieniowania słonecznego jaka dociera w jednej sekundzie do 1 m² powierzchni prostopadłej do osi Ziemia-Słońce w odległości równej średniej odległości Ziemi od Słońca to S=1362 W/m²=1.362*10³ J/s/m². Ponieważ tarcza Ziemi ma powierzchnię P=πR², gdzie R=6371 km=6.371*10⁶ m, a Ziemia ma albedo A=0.3 (to znaczy że 30% energii promieniowania słonecznego jest odbijane w kosmos) to ilość energii słonecznej jaką pochłania nasza planeta wynosi:

E=(1-A)*S*π*R²≈1.2*10¹⁷ J/s.

Gdyby cała energia słoneczna jaką pochłania nasza planeta została zużyta na topnienie lądolodów, to czas ich stopienia wyniósłby t₁=Q/E≈7.5*10⁷ s, czyli nieco ponad 2 lata.

Można jeszcze rozszerzyć to rozumowanie. Aktualnie globalne ocieplenie przekłada się na nierównowagę energetyczną planety o wartości Δε=0.6 W/m² (wskutek rosnącego efektu cieplarnianego każdy metr kwadratowy powierzchni planety wypromieniowuje w kosmos 0.6 W mniej niż pochlania energii słonecznej). Całkowita nierównowaga wynosi więc:

ΔE=Δε*4*π*R²≈3.1*10¹⁴ J/s.

Gdyby cała ta nierównowaga energetyczna została zużyta na topnienie lądolodów, Ziemia zostałaby zupełnie pozbawiona czap lodowych w czasie t₂=Q/ΔE≈3*10¹⁰ s, czyli ok. 1 tys. lat.