Strona głównaPytania → Ile fotonów emituje żarówka?

Ile fotonów emituje żarówka?

Pytanie

Pyta Tomasz

Ile jest emitowanych fotonów podczas pracy, powiedzmy, 25-watowej żarówki?

Odpowiedź

Odpowiada Mikołaj Misiak

 

Żarówka wysyła fotony o różnych długościach fali, ale rozważmy tylko fotony światła widzialnego, i załóżmy dla uproszczenia, że wszystkie one mają długość fali $\lambda = 570\,{\rm nm}$, mniej więcej w środku widma światła widzialnego ($380$-$760\,{\rm nm}$). Energia pojedynczego fotonu wynosi

$E = hc/\lambda$

gdzie

$c \simeq 3.0 \cdot 10^8\,{\rm m/s}$

jest predkością światła, natomiast

$h \simeq 6.6 \cdot 10^{-34}\,{\rm J}\cdot{\rm s}$

jest stałą Plancka. Obliczamy energię

$E \simeq 6.6\,\cdot\,3.0/5.7 \cdot 10^{-34+8+7}\,{\rm J}\cdot{\rm s}\;{\rm m}/{\rm s}\;1/{\rm m} \simeq 3.5 \cdot 10^{-19}\,{\rm J}$.

Ta energia równa jest około $2.2\,{\rm eV}$ (elektronowolta), czyli około $6$ razy mniej niż wynosi energia wiązania elektronu w atomie wodoru.

Załóżmy, że nasza żarówka o mocy $25\,{\rm W}$ emituje $2\%$ pobieranej energii elektrycznej w postaci fotonów światła widzialnego. Oznacza to, że ilość takich fotonów emitowanych w ciągu sekundy wynosi

$N = 0.02\;(25\,{\rm J})/E =~ 1.4 \cdot 10^{18}$

czyli około półtora miliarda miliardów.