Sam nie wiem jak zadać pytanie, które mnie nurtuje. Wiem, że gdy coś się obraca ze stałą prędkością, np. płyta adapterowa, to w każdym jej miejscu liczonym od środka ta prędkość jest większa. W pewnym miejscu od środka przy bardzo dużej średnicy płyty dochodziłoby do sytuacji, w której brzeg płyty mógłby wyrównać lub przekroczyć prędkość światła. Jak to wyglada z fizycznego punktu widzenia, skoro prędkość światła jest stała? Jaka jest graniczna średnica płyty przy jednym obrocie na sekundę?
Jak duże koło można wprawić w jednostajny ruch obrotowy?
Pytanie
Odpowiedź
Punkt na brzegu koła o promieniu $r$ obracającego się ze stałą prędkością kątową (wokół osi przechodzącej przez jego środek) porusza się z prędkością
\[
v=\frac{2\pi r}{T},
\]
gdzie $T$ jest okresem obrotu koła. Zgodnie ze szczególną teorią względności masywnego ciała nie można przyspieszyć do prędkości równej prędkości $c$ światła (i większej od niej), zachodzi więc następujące ograniczenie:
\[
c>\frac{2\pi r}{T}.
\]
Wynikająca stąd nierówność
\[
r<\frac{cT}{2\pi}
\]
przedstawia ograniczenie na promień koła, które możemy wprawić w jednostajny ruch obrotowy o okresie $T$. Jeśli okres wynosi jedną sekundę, tzn. $T=1\rm{\,s}$, to
\[
r < 47\, 713\, 451,6 {\rm \,m}.
\]