Strona głównaPytania → Jak działa huśtawka?

Jak działa huśtawka?

Pytanie

Pyta Tobiasz

Kiedy siadam na nieruchomej huśtawce i zaczynam intensywnie poruszać nogami do przodu i tyłu oraz wychylać resztę ciała, zaczynam się huśtać. Jakie siły powodują że zaczynam się poruszać do przodu i do tyłu, zakładając, że na układ od początku nie działała żadna siła zewnętrzna, ani ja sam nie napędzałem huśtawki odpychając się od elementów zewnętrznych?

Odpowiedź

Odpowiada Damian Zdulski

Huśtawkę z człowiekiem możemy w przybliżeniu modelować jako wahadło w polu grawitacyjnym do którego przymocowana jest bryła sztywna w pewnej odległości od swojego środka ciężkości. Najprostszym przypadkiem takiego wahadła jest wahadło podwójne.

Na początku, wychylając się mocno do tyłu i jednocześnie trzymając mocno łańcuch, powodujemy przesunięcie naszego środka masy względem punktu zawieszenia huśtawki. W naszym modelu odpowiada to odchyleniu bryły względem punktu zawieszenia. Następnie siła grawitacji będzie dążyć do tego, aby wahadło powróciło do położenia równowagi, tym samym wprawiając je w ruch. Zatem za huśtanie odpowiada praca naszych mięśni, która poprzez huśtawkę jest transferowana na energię grawitacyjną.

Aby następnie zwiększyć amplitudę huśtania możemy np. cyklicznie wstawać gdy będziemy mijać minimalne położenie huśtawki i kucać gdy będziemy maksymalnie wychyleni. W naszym modelu odpowiada to zmianie długości wahadła, która przekłada się na zmianę położenia środka masy oraz w przypadku wstawania także prędkości, gdyż w tym szczególnym punkcie siła grawitacji jest prostopadła do prędkości i stąd momentu pędu jest zachowany podczas wstawania. W ten sposób do układu znowu będzie transferowana energia od naszych mięśni. Efekt ten jest przykładem rezonansu parametrycznego, gdzie za zjawisko rezonansu nie odpowiada zewnętrzna siła pchająca bezpośrednio bryłę, tylko okresowa zmiana parametrów oscylatora. Matematyczną stronę powyższej techniki rozhuśtywania omówiono tutaj, natomiast tutaj znajduje się filmik popularnonaukowy na ten temat.