Jak działanie siły wpływa na ruch?

Pytanie

Pyta Jan Mierczi

W jednym podręczniku dla technikum możemy znaleźć stwierdzenie: „Warunkiem poruszania się pojazdu jest odpowiednia wartość siły napędowej $F_N$, która musi zrównoważyć wszystkie siły oporów ruchu $F_o$”. Coś tu mi nie pasuje, bo wtedy wypadkowa wszystkich sił działających na pojazd $F=0$, a zgodnie z zasadami dynamiki Newtona, to siła wypadkowa nadaje przyśpieszenie i kierunek. Więc jeżeli F_N = F_o to pojazd ma stać w miejscu nieruchomo? Z drugiej strony, jeżeli pojazd porusza się ze stałą prędkością prostoliniowo, to przyśpieszenie $a=0$ i w związku z tym $F=0$ w tym momencie i rzeczywiście wychodzi na to, że $F_o=F_N$…

Jakie jest w takim razie warunek poruszania się pojazdu? F>0 – rozpędzanie się, F=0 jazda ze stałą prędkością, F<0 – hamowanie?

Odpowiedź

Odpowiada dr inż. Marta Wacławczyk

Na pierwszy rzut oka wydawać by się mogło, że po to, by ciało mogło poruszać się po linii prostej działać na nie powinien nieustannie jakiś czynnik (siła). Poglądowi temu można jednak zaprzeczyć wykonując następujący eksperyment. Wyobraźmy sobie krążek znajdujący się na powierzchni stołu. Jeśli wprawimy go w ruch nadając mu pewną prędkość krążek oczywiście zatrzyma się po pewnym czasie. Doświadczenie będziemy powtarzać, używając coraz gładszych powierzchni stołu i coraz gładszych krążków. Czas od wprawienia krążka w ruch do jego zatrzymania będzie się wydłużał, będzie on przebywał coraz większe odległości. Można stąd wyciągnąć wniosek, że gdyby udało się całkowicie wyeliminować tarcie, to krążek poruszałby się nieskończenie długo po linii prostej. Pewna siła potrzebna jest tylko po to, by wprawić krążek w ruch.

Wnioskiem z tego doświadczenia jest pierwsza zasada dynamiki Isaaca Newtona. Mówi ona, że

Każde ciało pozostaje w spoczynku lub w ruchu jednostajnym wzdłuż linii prostej, dopóki nie zostanie zmuszone, za pomocą wywierania odpowiednich sił, do zmiany tego stanu.”

Trzeba tu zwrócić uwagę na fakt, że pierwsza zasada dynamiki nie wprowadza żadnego rozróżnienia między ciałami znajdującymi się w spoczynku a poruszającymi się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Jeśli wypadkowa siła działająca na ciało równa jest zeru, możliwe są oba stany (spoczynek, lub ruch jednostajny prostoliniowy).

Zmianę prędkości powoduje niezrównoważona siła działająca na ciało. Według drugiej zasady dynamiki Newtona:

Jeśli wypadkowa siła działająca na ciało o masie m jest różna od zera, to ciało to poruszać się będzie z przyspieszeniem, wprost proporcjonalnym do tej siły, a odwrotnie proporcjonalnym do masy tego ciała.”

Rzeczywiście, jeśli siła równa jest zeru, to również przyspieszenie ciała wynosi zero. Pierwszą zasadę dynamiki traktować więc można jako szczególny przypadek drugiej zasady.

Aby wprawić w ruch wspomniany w pytaniu pojazd działać na niego musi, początkowo niezrównoważona, siła wypadkowa, będąca różnicą siły napędowej $F_N$ i siły oporów $F_o$. W skład sił oporów wchodzą m.in. siła tarcia tocznego, zależna od siły nacisku pojazdu na podłoże i siła oporu aerodynamicznego, która jest wprost proporcjonalna do kwadratu prędkości pojazdu. Jeśli założymy, że siła napędowa $F_N$ jest stała, pojazd będzie rozpędzał się, a wypadkowa siła oporu będzie rosła. Kiedy działające siły $F_N$ i $F_o$ zrównoważą się, tj. $F_N=F_o$,  pojazd będzie poruszał się ruchem jednostajnym. Zmniejszenie $F_N$, tak by $F_N<F_o$, spowoduje zmniejszanie prędkości (hamowanie) pojazdu.