Źródłem pola magnetycznego magnesów trwałych są mikroskopijne prądy wytwarzane przez ruch obrotowy elektronów wokół jąder oraz ich elementarne momenty magnetyczne związane ze spinem. Oba te przyczynki zachowują się jak dipole magnetyczne. Suma pól magnetycznych wytwarzanych przez te dipole tworzy pole magnesu. Także suma sił działających na nie daje wypadkową siłę, z jaką zewnętrzne pole magnetyczne działa na dany magnes. Dlatego elementarnym rodzajem sił występujących we wzajemnym oddziaływaniu dwóch magnesów są siły oddziaływania dipol-dipol pomiędzy dipolami należącymi do obu magnesów.

Obliczenia pól i sił w powyższym modelu są czasochłonne i zwykle nie dają wygodnych analitycznych wzorów na siłę oddziaływania. Dlatego często stosuje się prostszy model Gilberta. Przyjmuje się w nim, że źródłem oddziaływania magnetycznego są pozorne ładunki magnetyczne zlokalizowane wokół biegunów magnesu, które oddziałują ze sobą za pomocą prawa Coulomba. Matematycznie skuteczność modelu Gilberta wynika z faktu, że równania Maxwella dla natężenia pola magnetycznego $H$ wytwarzanego przez magnes redukują się do postaci identycznej jak równania elektrostatyki pod warunkiem, że utożsamimy dywergencję magnetyzacji z gęstością pozornych ładunków magnetycznych, o czym można dokładniej przeczytać tutaj i tutaj. Przykładowe wzory na oddziaływanie dwóch magnesów sztabkowych w ramach modelu Gilberta można znaleźć tutaj. Należy podkreślić, że jest to wyłącznie efektywny model matematyczny, dający poprawne przewidywania pola magnetycznego tylko na zewnątrz magnesu i przy założeniu, że wpływ pól pochodzących od innych magnesów na magnetyzację jest zaniedbywalny. Tak naprawdę nie stwierdzono istnienia monopoli magnetycznych i tym samym jedynym fizycznym źródłem pola magnetycznego jest ruch ładunków lub dipolowe momenty magnetyczne cząstek elementarnych związane z ich wewnętrznym momentem pędu.

Oprócz tego, wraz z oddalaniem magnesów od siebie, niezależnie od ich kształtów, siła oddziaływania między nimi będzie dążyła do postaci identycznej jak dla dwóch dipoli, którą można znaleźć tutaj. Zatem siła będzie proporcjonalna do $\frac{1}{r^4}$, gdzie $r$ to odległość między dipolami.