Strona głównaPytania → Jak indukcja prądu w jednej...

Jak indukcja prądu w jednej cewce wpływa na parametry drugiej cewki z prądem?

Pytanie

Pyta bartek

Jak indukcja prądu w jednej cewce wpływa na parametry drugiej cewki z prądem która go wywołała? Jaką energię w ten sposób straciła?

Odpowiedź

Odpowiada Damian Zdulski

indukcja

 

Dla ustalenia uwagi rozpatrzmy obwód dwóch cewek bez rdzeni przedstawiony na rysunku powyżej (źródło grafiki).  Parametrami go charakteryzującymi są indukcyjności cewek $L_{1}$, $L_{2}$ oraz indukcyjność wzajemna $M_{12}$. Są to wielkości geometryczne zależne jedynie od kształtu i wymiarów cewek oraz ich wzajemnego położenia dla $M_{12}$. Dlatego w przypadku idealnych cewek przepływ prądu nie wpływa na powyższe parametry. W rzeczywistych układach  każda z cewek ma pewien opór oraz pojemność pasożytniczą. Przepływ prądu będzie powodował nagrzewanie obwodów co poprzez rozszerzalność cieplną będzie modyfikować wymiary cewek i tym samym indukcyjności. Siła Lorentza generowana przez pole magnetyczne cewek będzie także zmieniać ich kształt i wymiary. Dodatkowo, w związku ze skończoną średnicą obwodów, rozkład prądów wewnątrz nich także będzie wpływał na indukcyjności. Są to jednak zwykle pomijanie małe efekty. Zdecydowanie większe znaczenie ma zastosowanie rdzeni ferromagnetycznych. Wtedy indukcyjności będą funkcjami natężenia prądu. Postać tych funkcji silnie zależy od rodzaju zastosowanych rdzeni.

Energia $W$ przedstawionego na rysunku układu wyraża się wzorem $W=\frac{1}{2}L_{1}I_{1}^{2}+\frac{1}{2}L_{2}I_{2}^{2}+M_{12}I_{1}I_{2}$. Z powodu występowania trzeciego członu związanego z oddziaływaniem dwóch cewek energię $W$ należy interpretować bardziej ogólnie jako energię zmagazynowaną w polu magnetycznym całego układu, niż jako energię związaną z konkretnymi cewkami. Stąd trudno jest mówić o stracie energii poszczególnej cewki. W elektrodynamice całkowita energia jest zachowana, gdy nie ma oporników. Dlatego bez względu na to, czy rozpatrujemy pojedynczą cewkę, czy też układ z powyższego rysunku, o ile dostarczymy taką samą ilość energii do układu, to taka właśnie ilość energii zostanie zmagazynowana w polach magnetycznych.