Jak interpretować ujemną energię cząstek w rozwiązaniu Diraca?

Pytanie

Pyta Patryk

Czy rozwiązania Diraca z energią ujemną wynikały z tego, że energia cząstek (np. pozytonu) była tak naprawdę dodatnia, tyle tylko że ładunek był przeciwny? Jeśli nie to o co w tym chodziło?

Odpowiedź

Odpowiada Mikołaj Misiak

Tak, energia cząstek – takich jak pozyton – była tak naprawdę dodatnia, tylko ładunek był przeciwny. W związku z przeciwnym ładunkiem interpretacja fizyczna rozwiązania o ujemnej energii wymaga zespolonego sprzężenia odpowiedniej funkcji falowej. Takie sprzężenie wywołuje zmianę znaku w wykładniku czynnika $\exp(-iEt)$, na podstawie którego określamy znak energii $E$.

Równanie Diraca powinno być tak naprawdę interpretowane w ramach kwantowej teorii pola jako równanie dla pól operatorów, które antykomutują ze sobą. Wtedy nie musimy odwoływać się do argumentów związanych z ładunkiem elektrycznym. Formalizm matematyczny nie dopuszcza istnienia stanów o energii mniejszej niż energia stanu próżni, również dla cząstek neutralnych elektrycznie.