Strona głównaPytania → Jak opisać oddziaływanie między nukleonami?

Jak opisać oddziaływanie między nukleonami?

Pytanie

Pyta Christian Kaiser

Mam pytania dotyczące cząstek wirtualnych. Między nukleonami działa silne przyciąganie przenoszone przez piony, lub można je wyznaczyć stosując potencjał Yukawy. Jak pierwotnie określić masę pionów (która jak wiemy wynosi $140 MeV/c^2$), oraz wyznaczyć potencjał Yukawy? Jak można oszacować energię wiązania nukleonu z pionem?

Odpowiedź

Odpowiada Mikołaj Misiak

Masa pionu wynosi około $140 MeV/c^2$. To wiemy z doświadczeń, w których neutralne lub naładowane piony rozpadają się na inne cząstki – odpowiednio dwa fotony lub parę lepton-neutrino. Masa pionu jest wielkością wyznaczaną eksperymentalnie i traktujemy ją jak stały parametr.

Piony są najlżejszymi cząstkami mogącymi przenosić oddziaływania silne. Potencjał oddziaływań przenoszonych przez cząstki o masie $m$ maleje eksponencjalnie z odległością $r$ jak $\exp(-mrc/\hbar)$. Natomiast na małych odległościach zachowuje się jak potencjał Coulomba, proporcjonalnie do $1/r$. W pierwszym przybliżeniu możemy więc opisywać oddziaływanie między dwoma nukleonami (np. w jądrze deuteru) rozwiązując równanie Schrödingera w potencjale

$$ V(r) = -\frac{g^2}{r} \exp(-mrc/\hbar) $$

nazywanym potencjałem Yukawy.

Stałą proporcjonalności $g^2$ wyznaczamy mierząc energię wiązania jednego ze stanów związanych lub obserwując rozpraszanie nukleon-nukleon. Potem jesteśmy w stanie obliczyć energie wiązania innych stanów związanych i/lub przewidzieć wyniki innych eksperymentów rozproszeniowych. Musimy jednak pamiętać, że opis oddziaływań silnych przy pomocy potencjału Yukawy jest jedynie przybliżony, i ma ograniczony zakres stosowalności. Nie moglibyśmy w ten sposób opisać wysokoenergetycznego rozpraszania nukleon-nukleon.

Czas życia naładowanego pionu wynosi około $2.6 \times 10^{-8}$ sekundy, czyli jest wystarczająco długi, aby móc mówić o stanach związanych nukleonów i pionów, oraz próbować szacować energie wiązania takich stanów. Nie mam jednak wystarczającej wiedzy na temat metod takiego szacowania, aby móc o nich pisać.