Jak pogodzić twierdzenie o izotropowości tempa rozszerzania się Wszechświata z twierdzeniem o jego kulistym kształcie? Jeżeli prędkość oddalania się galaktyk jest jednakowa w każdym punkcie, to Wszechświat nie może mieć granic. Jeżeli Wszechświat ma granice (bo mówimy o jego średnicy) to prędkość rozszerzania się nie może być jednakowa we wszystkich kierunkach. Jak to pogodzić?
Jak pogodzić izotropowość tempa rozszerzania się Wszechświata z jego kształtem?
Pytanie
Odpowiedź
W podstawowych modelach kosmologicznych czasoprzestrzeń może być rozumiana jako trójwymiarowa przestrzeń ewoluująca wraz z upływem czasu kosmologicznego. O tej przestrzeni zakłada się zazwyczaj, że jest ona izotropowa tzn. że w każdym jej punkcie żaden kierunek nie jest wyróżniony w stosunku do innych kierunków oraz jednorodna tzn. że żaden jej punkt nie jest wyróżniony w stosunku do innych punktów. W konsekwencji model kosmologiczny skonstruowany w oparciu o taką przestrzeń nazywa się izotropowym i jednorodnym.
Dowodzi się, że jedynymi izotropowymi i jednorodnymi trójwymiarowymi przestrzeniami są
- trójwymiarowa hiperboloida,
- trójwymiarowa przestrzeń płaska,
- trójwymiarowa sfera.
Natomiast kula nie jest taką przestrzenią. W konsekwencji żaden z izotropowych jednorodnych modeli kosmologicznych nie opisuje Wszechświata o kulistym kształcie.
Z drugiej strony, każda z trzech wyżej wypunktowanych przestrzeni nie posiada granicy czyli mówiąc fachowo brzegu. Zatem w rozważanych tu modelach kosmologicznych problem poruszony w pytaniu nie występuje.
Więcej o tzw. kosmologicznym modelu Friedmana (jednym z najbardziej podstawowych modeli kosmologicznych), w którym Wszechświat może mieć geometrię jednej z wyżej wspomnianych przestrzeni, przeczytać można w następującym artykule.