W pierwszej części pytania proces rozpadu neutronu opisany jest poprawnie. Należałoby jeszcze dodać, że pośredniczący bozon $W$ jest wirtualny, gdyż masa inwariantna układu (równa masie neutronu) jest kilkadziesiąt razy mniejsza od masy bozonu $W$. Kreacja antyneutrina zachodzi dzięki jego oddziaływaniom słabym z bozonem $W$ i elektronem. Każde ze znanych nam oddziaływań (nawet grawitacyjne) może w pewnych warunkach odpowiadać za kreację cząstek.

W drugiej części pytania pojawia się określenie „neutrino z tła”. Rozumiem, że chodzi o neutrino, które nie zostało wyprodukowane w procesie kontrolowanym przez człowieka (np. w reaktorze atomowym), lecz w procesach naturalnych, np. w rozpadach promieniotwórczych wewnątrz Ziemi albo w reakcjach termojądrowych w jądrze Słońca. W rozważanym procesie $\nu_e + n \to p^+ + e^-$ neutrino może mieć dowolnie małą energię, więc nawet tzw. neutrina reliktowe pochodzące z wczesnych etapów rozwoju Wszechświata mogą teoretycznie w nim uczestniczyć. Mogą w nim również uczestniczyć neutrina wyprodukowane przez człowieka w reaktorach bądź eksperymentach akceleratorowych.

a) Przebieg reakcji: Nadlatujące neutrino oddziałuje z kwarkiem $d$ w neutronie za pośrednictwem wirtualnego bozonu $W$. W wyniku tego neutrino i kwark $d$ ulegają anihilacji (przestają istnieć), a w ich miejsce powstają elektron oraz kwark $u$. Proton tworzy się z kwarku $u$ oraz pozostałych składników początkowego neutronu. Proces możemy opisywać w ten sposób, że neutrino emituje wirtualny bozon $W^+$ i zamienia się w elektron, a następnie bozon $W^+$ oddziałuje z kwarkami. Możemy też powiedzieć, że kwark $d$ emituje witualny bozon $W^-$ i zamienia się w kwark $u$, a następnie bozon $W^-$ uczestniczy w reakcji anihilacji neutrina i kreacji elektronu. Obie te możliwości są automatycznie uwzględniane przy obliczaniu prawdopodobieństwa procesu, a w praktycznych rachunkach rozróżnienie między nimi nie jest widoczne.

b) Możliwych reakcji między cząstkami elementarnymi jest bardzo wiele, więc podręczniki omawiają na ogół tylko te istotne, które obserwujemy lub mamy szansę zaobserwować w eksperymentach. Rozpraszania neutrin na swobodnych neutronach nie obserwujemy, i raczej nie zaobserwujemy w dającej się przewidzieć przyszłości. Wynika to faktu, że prawdopodobieństwo takiej reakcji jest bardzo małe w czasie dość krótkiego czasu życia neutronu (około 15 minut) oraz dla stosunkowo niewielkiej ilości swobodnych neutronów, jakie w praktyce możemy mieć do dyspozycji. Obserwujemy natomiast analogiczne procesy dla neutronów będących początkowo składnikami stabilnych jąder atomowych, np. $\nu_e + {}^{71}_{31}{\rm Ga} \to {}^{71}_{32}{\rm Ge} + e^-$ w eksperymencie GALLEX, w którym początkowe neutrina pochodziły z reakcji termojądrowych w jądrze Słońca.

c) Los neutrina został już opisany w punkcie (a).