Strona głównaPytania → Jak wygląda „przestrzeń pętlowej kwantowej...

Jak wygląda „przestrzeń pętlowej kwantowej grawitacji”?

Pytanie

Pyta Bohdan

Moje pytania dotyczą pętlowej grawitacji kwantowej (dalej LQG):
1. Czy najmniejsza cząstka przestrzeni LQG (ziarno) jest domknięta, czy ziarno ma 3 wymiary, a metryka jest określona skokowo i lokalnie przestrzeń jest probabilistyczna?
2. Czy w tej przestrzeni na „wyciągnięcie ręki”, przestrzeń jest izotropowa bez wyróżnionego kierunku, praktycznie euklidesowa i każdy obiekt jest domknięty?
3. Czy globalnie przestrzeń LQG jest skończona(!) i zgodna z ogólną teorią względności?

Moje pytania wynikają z tego, że opracowałem prosty model komputerowy takiej przestrzeni, w którym na wszystkie pytania odpowiedź brzmi TAK, ale nie potrafię zinterpretować dwóch uzyskanych wyników:
1. Ziarna (jako wielościany, każdy inny) są niezwykle do siebie dostrojone.
2. Stała Plancka – tak jakby nie była stałą. Lub inaczej, tak jakby była zależna od masy? czasu? (jeżeli chodzi o czas, to tak jakby płynął w sposób dyskretny – inaczej w każdym ziarnie)

Jestem matematykiem i o fizyce wiem niewiele. Natomiast LQG wydaje mi się jest jedyną teorią, która spośród wielu, którymi się interesowałem, spełnia podstawowe warunki metodologii nauki – zasadę ekonomii (Ockham) i przeciętności (Kopernik i Kant).

Odpowiedź

Odpowiada Andrzej Okołów

„Przestrzeń LQG” czyli tak zwana kwantowa geometria składa się z przestrzeni Hilberta zbudowanej na grafach zanurzonych w trójwymiarowej przestrzeni oraz operatorów działających na tej przestrzeni Hilberta odpowiadających podstawowym wielkościom geometrycznym: objętości brył, polu powierzchni i długości krzywych. Ze względu na charakter tej konstrukcji na część postawionych tu pytań nie można udzielić odpowiedzi, np. w kwantowej geometrii nie ma narzędzi pozwalających określić, czy dany obiekt jest domknięty czy też nie. Natomiast na pewno nie można mówić o lokalnej („na wyciągnięcie ręki”) izotropowości i euklidesowości kwantowej geometrii. Ponieważ spektra operatorów geometrycznych są nieograniczone, trudno jest też uznać „przestrzeń LQG” za skończoną.